23-24高一下·宁夏石嘴山·阶段练习
名校
解题方法
1 . 小张参加某公司的招聘考试,题目按照难度不同分为A类题和B类题,小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型:一个箱子里装有质地,大小一样的5个球,3个标有字母A,另外2个标有字母B,小张从中任取3个小球,若取出的球比球多,则答类题,否则答类题.
(1)设小张抽到球的个数为,求的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.求小张回答论述题的概率;
(1)设小张抽到球的个数为,求的分布列及.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.求小张回答论述题的概率;
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2 . 某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额,并分组如下:,,,…,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.(1)若该店当天总共有1350名客户进店消费,试估计其中有多少客户的消费额不少于800元;
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
(2)若利用分层随机抽样的方法从消费不少于800元的客户中共抽取6人,再从这6人中随机抽取2人做进一步调查,则抽到的2人中至少有1人的消费金额不少于1000元的概率是多少;
(3)为吸引顾客消费,该商店考虑两种促销方案.方案一:消费金额每满300元可立减50元,并可叠加使用;方案二:消费金额每满1000元即可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响.中奖1次当天消费金额可打9折,中奖2次当天消费金额可打6折,中奖3次当天消费金额可打3折.若两种方案只能选择其中一种,小王准备购买的商品又恰好标价1000元,请帮助他选择合适的促销方案并说明理由.
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618次组卷
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3卷引用:上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,激发干事创业热情.某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有道题目,随机抽取道让参赛者回答.已知小明只能答对其中的道,试求:
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差
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1743次组卷
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5卷引用:上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 袋中有大小相同,质地均匀的3个白球,5个黑球,从中任取2个球,设取到白球的个数为.
(1)求随机变量的分布列;
(2)求随机变量的数学期望和方差.
(1)求随机变量的分布列;
(2)求随机变量的数学期望和方差.
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2024高二下·全国·专题练习
5 . 口袋里有大小相同的2个红球和3个黄球,现从中任取两个球,记取出的红球数为,则______ .
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2024高二·全国·专题练习
6 . (多选)第十四届全国运动会组织委员会欲从4名男志愿者、3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长.下列说法正确的有( )
A.设事件A:“抽取的3人中既有男志愿者,也有女志愿者”,则 |
B.设事件A:“抽取的3人中至少有一名男志愿者”,事件B:“抽取的3人中全是男志愿者”,则 |
C.用X表示抽取的3人中女志愿者的人数,则 |
D.用Y表示抽取的3人中男志愿者的人数,则 |
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名校
解题方法
7 . 2024年“与辉同行”直播间开播,董宇辉领衔7位主播从“心”出发,其中男性5人,女性3人,现需排班晚8:00黄金档,随机抽取两人,则男生人数的期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 某校对学生餐厅的就餐环境、菜品种类与质量等方面进行了改造与提升,随机抽取100名男生与100名女生对就餐满意度进行问卷评分(满分100分)调查,调查结果统计如下表:男生:
女生:
学校规定:评分大于或等于80分为满意,小于80分为不满意.
(1)由以上数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为学生的就餐满意度与性别有关联?
(2)从男生、女生中评分在70分以下的学生中任意选取3人座谈调研,记为3人中男生的人数,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
评分分组 | 70分以下 | |||
人数 | 3 | 27 | 38 | 32 |
评分分组 | 70分以下 | |||
频数 | 5 | 35 | 34 | 26 |
(1)由以上数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为学生的就餐满意度与性别有关联?
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
9 . 党的十八大以来,全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度,促进居民收入增长的各项措施持续发力,居民分享到更多经济社会发展红利,居民收入保持较快增长,收入结构不断优化,随着居民总收入较快增长,全体居民人均可支配收入也在不断提升.下表为某市2014~2022年全体居民人均可支配收入,将其绘制成散点图(如图1),发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系.
参考数据:.
参考公式:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)设年份编号为(2014年的编号为1,2015年的编号为2,依此类推),记全体居民人均可支配收入为(单位:万元),求经验回归方程(结果精确到0.01);
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析,某分析员从2014~2022中任取2年的数据进行分析,将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
全体居民人均可支配收入(元) | 18352 | 20110 | 22034 | 24153 | 26386 | 28920 | 30824 | 33803 | 35666 |
参考数据:.
参考公式:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)设年份编号为(2014年的编号为1,2015年的编号为2,依此类推),记全体居民人均可支配收入为(单位:万元),求经验回归方程(结果精确到0.01);
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析,某分析员从2014~2022中任取2年的数据进行分析,将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
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名校
10 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:
(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为,求和;
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
一周参加体育锻炼次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 合计 |
男生人数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 5 | 4 | 3 | 30 |
女生人数 | 4 | 5 | 5 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 | 30 |
合计 | 5 | 7 | 9 | 11 | 10 | 8 | 6 | 4 | 60 |
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-03-13更新
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2085次组卷
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5卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题