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解析
| 共计 734 道试题

1 . 某高中学校为了解学生参加体育锻炼的情况,统计了全校所有学生在一年内每周参加体育锻炼的次数,现随机抽取了60名同学在某一周参加体育锻炼的数据,结果如下表:

一周参加体育锻炼次数

0

1

2

3

4

5

6

7

合计

男生人数

1

2

4

5

6

5

4

3

30

女生人数

4

5

5

6

4

3

2

1

30

合计

5

7

9

11

10

8

6

4

60


(1)若将一周参加体育锻炼次数为3次及3次以上的,称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.请完成以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;

性别

锻炼

合计

不经常

经常

男生

女生

合计


(2)若将一周参加体育锻炼次数为0次的称为“极度缺乏锻炼”,“极度缺乏锻炼”会导致肥胖等诸多健康问题.以样本频率估计概率,在全校抽取20名同学,其中“极度缺乏锻炼”的人数为,求
(3)若将一周参加体育锻炼6次或7次的同学称为“运动爱好者”,为进一步了解他们的生活习惯,在样本的10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为,求的分布列和数学期望.

附:

0.1

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

7日内更新 | 1085次组卷 | 3卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
2 . 已知某地区十二月份的昼夜温差,该地区某班级十二月份感冒的学生有10人,其中有6位男生,4位女生,则下列结论正确的是(       
A.
B.若,则
C.从这10人中随机抽取2人,其中至少抽到一位女生的概率为
D.从这10人中随机抽取2人,其中女生人数的期望为
2024-03-21更新 | 346次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2024届高三下学期3月月考数学试题

3 . 为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,激发干事创业热情.某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有道题目,随机抽取道让参赛者回答.已知小明只能答对其中的道,试求:


(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)求的期望和方差
2024-03-20更新 | 311次组卷 | 1卷引用:上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
2024-03-17更新 | 1633次组卷 | 5卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
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5 . 党的十八大以来,全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度,促进居民收入增长的各项措施持续发力,居民分享到更多经济社会发展红利,居民收入保持较快增长,收入结构不断优化,随着居民总收入较快增长,全体居民人均可支配收入也在不断提升.下表为某市2014~2022年全体居民人均可支配收入,将其绘制成散点图(如图1),发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系.
年份201420152016201720182019202020212022
全体居民人均可支配收入(元)183522011022034241532638628920308243380335666

参考数据:.
参考公式:对于一组数据,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)设年份编号为(2014年的编号为1,2015年的编号为2,依此类推),记全体居民人均可支配收入为(单位:万元),求经验回归方程(结果精确到0.01);
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析,某分析员从2014~2022中任取2年的数据进行分析,将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为,求随机变量的分布列与数学期望.
2024-03-15更新 | 233次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
6 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额的统计表(金额(万元)).
月份1月2月3月4月5月
月份编号12345
金额(万元)712131924
(1)根据统计表,
①求该公司带货金额的平均值
②求该公司带货金额与月份编号的样本相关系数(精确到0.01),并判断它们是否具有线性相关关系(,则认为的线性相关性较强;,则认为的线性相关性较弱);
(2)该公司现有一个直播间销售甲、乙两种产品.为对产品质量进行监控,质检人员先用简单随机抽样的方法从甲、乙两种产品中分别抽取了5件、3件产品进行初检,再从中随机选取3件做进一步的质检,记抽到甲产品的件数为,试求的分布列与期望.
附:相关系数公式,参考数据:.
2024-03-14更新 | 280次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
7 . 临近新年,某水果店购入ABC三种水果,数量分别是36箱,27箱,18箱.现采用分层抽样的方法抽取9箱,进行质量检查.
(1)应从ABC三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
2024-03-10更新 | 341次组卷 | 2卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
23-24高二下·全国·课前预习
判断题 | 较易(0.85) |
8 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)超几何分布的总体里只有两类物品.(        )
(2)超几何分布的模型是不放回抽样.(        )
(3)超几何分布与二项分布的期望值都为np.(        )
(4)超几何分布是不放回抽样.(       )
(5)超几何分布的总体是只有两类物品.(        )
(6)超几何分布与二项分布的均值相同.(      )
(7)超几何分布与二项分布没有任何联系.(      )
(8)将一枚硬币连抛3次,正面向上的次数X服从超几何分布.(      )
(9)盒中有4个白球和3个黑球,有放回地摸取3个球,黑球的个数X服从超几何分布.(      )
(10)某射手的命中率为0.8,现对目标射击3次,命中目标的次数X服从超几何分布.(      )
2024-03-05更新 | 44次组卷 | 1卷引用:7.4.2超几何分布(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 某市市民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了100位市民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图,并且前四组频数成等差数列.

(1)求abc的值及居民月用水量在2~2.5内的频率;
(2)根据此次调查,为使80%以上居民月用水价格为4元/立方米,应将w至少定为多少?(精确到0.01)
(3)若将频率视为概率,现从该市随机调查3名居民的月用水量,将月用水量不超过2.5立方米的人数记为X,求其分布列及均值.
2024-02-17更新 | 174次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
10 . 某袋中装有大小相同、质地均匀的6个球,其中4个黑球和2个白球.从袋中随机取出2个球,记取出白球的个数为X
(1)写出X的分布列,并求出的值;
(2)若取出一个白球得一分,取出一个黑球得两分,最后得分为Z,求出的值.
2024-02-03更新 | 419次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般