名校
1 . 随机变量X,Y分别服从正态分布和二项分布,即,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 下列命题正确的是( )
A.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则组数据比组数据的相关性较强 |
B.若样本数据的方差为2,则数据的方差为8 |
C.已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
D.某人解答5个问题,答对题数为,若,则 |
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2024-03-19更新
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1274次组卷
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4卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
3 . 2024年1月18日是中国传统的“腊八节”,“腊八”是中国农历十二月初八(即腊月初八)这一天.腊八节起源于古代祭祀祖先和神灵的仪式,后逐渐成为民间节日,盛行于中国北方.为调查不同年龄人群对“腊八节”民俗文化的了解情况,某机构抽样调查了某市的部分人群.
(1)在100名受调人群中,得到如下数据:
根据小概率值的独立性检验,分析受调群体中对“腊八节”民俗的了解程度是否存在年龄差异;
(2)调查问卷共设置10个题目,选择题、填空题各5个.受调者只需回答8个题:其中选择题必须全部回答,填空题随机抽取3个进行问答.某位受调者选择题每题答对的概率为0.8,知道其中3个填空题的答案,但不知道另外2个的答案.求该受调者答对题目数量的期望.
参考公式:
①.
独立性检验常用小概率值和相应临界值:
②随机变量X,Y的期望满足:
(1)在100名受调人群中,得到如下数据:
年龄 | 了解程度 | |
不了解 | 了解 | |
30岁以下 | 16 | 24 |
50岁以上 | 16 | 44 |
(2)调查问卷共设置10个题目,选择题、填空题各5个.受调者只需回答8个题:其中选择题必须全部回答,填空题随机抽取3个进行问答.某位受调者选择题每题答对的概率为0.8,知道其中3个填空题的答案,但不知道另外2个的答案.求该受调者答对题目数量的期望.
参考公式:
①.
独立性检验常用小概率值和相应临界值:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 为了加强居民对电信诈骗的认识,提升自我防范的意识和能力,某社区开展了“远离电信诈骗,保护财产安全”宣传讲座.已知每位居民是否被骗相互独立,宣传前该社区每位居民每次接到诈骗电话被骗的概率为0.1.
(1)假设在宣传前某一天,该社区有3位居民各接到一次诈骗电话.
(i)求该社区这一天有人被电信诈骗的概率;
(ii)该社区这一天被电信诈骗的人数记为,求的分布列和数学期望.
(2)根据调查发现,居民每接受一次“防电诈”宣传,其被骗概率降低为原来的10%,假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话,请问至少要进行多少次“防电诈”宣传,才能保证这10位居民都不会被骗?(我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件,认为在一次试验中小概率事件不会发生)
(参考数据:,,,)
(1)假设在宣传前某一天,该社区有3位居民各接到一次诈骗电话.
(i)求该社区这一天有人被电信诈骗的概率;
(ii)该社区这一天被电信诈骗的人数记为,求的分布列和数学期望.
(2)根据调查发现,居民每接受一次“防电诈”宣传,其被骗概率降低为原来的10%,假设该社区每天有10位居民接到诈骗电话,请问至少要进行多少次“防电诈”宣传,才能保证这10位居民都不会被骗?(我们把概率不超过0.01的事件称为小概率事件,认为在一次试验中小概率事件不会发生)
(参考数据:,,,)
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2023-08-09更新
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615次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数的最小值.
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2023-12-26更新
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866次组卷
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18卷引用:重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 在数字通信中,信号是由数字“”和“”组成的序列.现连续发射信号次,每次发射信号“”的概率均为.记发射信号“1”的次数为,记为奇数的概率为,为偶数的概率为,则下列说法中正确的有( )
A.当,时, |
B.时,有 |
C.当,时,当且仅当时概率最大 |
D.时,随着的增大而增大 |
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2023-12-22更新
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687次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题
重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 某工厂引进新的生产设备,为对其进行评估,从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值,标准差,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求与的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;
②参考数据:,,,.
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
(1)为评估设备对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量和原料中的该材料含量之间的相关关系,现取了8对观测值,求与的线性回归方程.
(2)为评判设备生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为,并根据以下不等式进行评判(表示相应事件的概率);
①;②;③.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备的性能等级.
(3)将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数的数学期望.
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,;
②参考数据:,,,.
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2023-12-22更新
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1207次组卷
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7卷引用:重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
8 . 十一黄金周“渝”见最热假期,某机构为调研来渝消费热情,随机对100名游客进行了调查,得出来渝总消费的频率分布直方图如图.
(1)在区间,,中用分层抽样的方法抽取9人,则各抽取几人?
(2)用样本估计总体,从全市游客中随机取3人,设落在区间的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)在区间,,中用分层抽样的方法抽取9人,则各抽取几人?
(2)用样本估计总体,从全市游客中随机取3人,设落在区间的人数为,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
9 . 某商场对,两类商品实行线上销售(以下称“渠道”)和线下销售(以下称“渠道”)两种销售模式.类商品成本价为120元/件,总量中有40%将按照原价200元/件的价格走渠道销售,有50%将按照原价8.5折的价格走渠道销售;类商品成本价为160元/件,总量中有20%将按照原价300元/件的价格走渠道销售,有40%将按照原价7.5折的价格走渠道销售.这两种商品剩余部分促销时按照原价6折的价格销售,并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类商品中哪类商品单件收益的均值更高(收益=售价-成本);
(2)某商场举行让利大甩卖活动,全场,两类商品走渠道销售,假设每位线上购买,商品的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买商品的顾客中购买类商品的概率为.已知该商场当天这两类商品共售出5件,设为该商场当天所售类商品的件数,为当天销售这两类商品带来的总收益,求和的期望.
(1)通过计算比较这两类商品中哪类商品单件收益的均值更高(收益=售价-成本);
(2)某商场举行让利大甩卖活动,全场,两类商品走渠道销售,假设每位线上购买,商品的顾客只选其中一类购买,每位顾客限购1件,且购买商品的顾客中购买类商品的概率为.已知该商场当天这两类商品共售出5件,设为该商场当天所售类商品的件数,为当天销售这两类商品带来的总收益,求和的期望.
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名校
10 . 小明进行投篮训练,已知每次投篮的命中率均为0.5.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中次,第二组投篮2次,投中次,求;
(3)记表示小明投篮次,恰有2次投中的概率,记表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中次,第二组投篮2次,投中次,求;
(3)记表示小明投篮次,恰有2次投中的概率,记表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:.
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2023-11-11更新
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2182次组卷
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3卷引用:重庆市渝高中学校2024届高三第七次质量检测(月考)数学试题