二项分布的方差练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

22-23高二下·宁夏银川·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值二项分布的方差

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 已知随机变量

，且

，则

___________.

2023-08-02更新 | 71次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题

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2022·宁夏石嘴山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . “滴滴快车”借助社会闲置车辆和运力，缓解城市高峰期运力短缺的现象，为消费者出行提供便捷服务.某交通部门为了研究"滴滴快车"在高速公路上的车速情况，随机对100名“滴滴快车”驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在60名男性驾驶员中，平均车速超过

的有40人，不超过

的有20人.在40名女性驾驶员中，平均车速超过

的有10人，不超过

的有30人.
参考公式：

，其中

.参考数据：

(1)判断是否有

的把握认为“滴滴快车”的平均车速超过

的人与性别有关.
(2)用上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量"滴滴快车"中随机抽取10辆，记这10辆车中驾驶员为男性且车速不超过

的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差.

2022-03-16更新 | 261次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列二项分布的均值二项分布的方差 3δ原则

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 自

年秋季学期开始中小学全面落实“双减”工作，为使广大教育工作者充分认识“双减”工作的重大意义，某地区教育行政部门举办了一次线上答卷活动，从中抽取了

名教育工作者的答卷，得分情况统计如下（满分：

分）．

名教育工作者答卷得分频数分布表

分组	频数





合计

(1)若这

名教育工作者答卷得分

服从正态分布

（其中

用样本数据的均值

表示，

用样本数据的方差

表示），求

；
(2)若以这

名教育工作者答卷得分估计全区教育工作者的答卷得分，则从全区所有教育工作者中任意选取

人的答卷得分，记

为这

人的答卷得分不低于

分且低于

分的人数，试求

的分布列和数学期望

和方差

．
参考数据：

，

．

2022-03-01更新 | 943次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2016·宁夏石嘴山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量利用二项分布求分布列二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段，

（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示.

(1)求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
(2)从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记

为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量

的分布列和数学期望

和方差

.

2024-01-06更新 | 968次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题

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20-21高二下·广东韶关·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

卡方的计算超几何分布的均值二项分布的均值二项分布的方差

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、学期末该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间（分钟）的数据、得到如表统计表（设

表示阅读时间，单位：分钟）

组别	时间分组	频数	男生人数	女生人数
1		2	1	1
2		10	4	6
3		4	3	1
4		2	1	1
5		2	2	0

（1）完成下面的

列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”？

	平均每周阅读时间不少于120分钟	平均每周阅读时间少于120分钟	合计
男
女
合计

附：

．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（2）为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛，学校组织了考组对选手人选进行考核，经过层层筛选，甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手．考核组设计了最终确定人选的方案：请甲、乙两名学生从6道试题中随机抽取3道试题作答，已知这6道试题中，甲可正确回答其中的4道题目，而乙能正确回答每道题目的概率均为

，甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立，互不影响的．若从数学期望和方差的角度进行分析，请问：甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大？