解题方法
1 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究
应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全，农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献
某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：
）服从正态分布，其密度曲线函数为
，
，则下列说法
（ ）
A．该地水稻的平均株高为 |
| B．该地水稻株高的方差为100 |
| C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率小 |
D．随机测量一株水稻，其株高在 和在 （单位：cm）的概率一样大 |
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2023-09-15更新
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508次组卷
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5卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）
2 . 已知三个正态分布密度函数
的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． ， |
B． ， |
| C．， |
| D．， |
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名校
解题方法
3 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布
，其密度函数
，.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布（
且
）.当
时，对任意实数x，记
，则（ ）
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量 ，当 减小， 增大时，概率 保持不变 |
| D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1351次组卷
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13卷引用：江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）7.5 正态分布（1）福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）
4 . 关于标准正态分布
的概率密度函数
的说法中：
①
为偶函数；②的最大值是
；
③在时是单调递减函数，在
时是单调递增函数；
④关于
对称．
正确说法的编号有__________ ．
的概率密度函数的说法中：①
为偶函数；②的最大值是；③
在时是单调递减函数，在时是单调递增函数；④
关于对称．正确说法的编号有
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2023-06-05更新
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246次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.5正态分布
5 . 设随机变量X服从正态分布，且相应的概率密度函数为
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-05更新
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284次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.5正态分布
人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.5正态分布（已下线）6.5 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 假设某厂有两条包装食盐的生产线甲、乙，生产线甲正常情况下生产出来的包装食盐质量服从正态分布
（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为xg，随机变量x服从正态密度函数
，其中
，则（ ）
附：随机变量
，则
，
，
．
（单位：g），生产线乙正常情况下生产出来包装食盐质量为xg，随机变量x服从正态密度函数，其中，则（ ）附：随机变量
，则，，．| A．正常情况下，从生产线甲任意抽取一包食盐，质量小于485g的概率为0.15% |
B．生产线乙的食盐质量 |
| C．生产线乙产出的包装食盐一定比生产线甲产出的包装食盐质量重 |
| D．生产线甲上的检测员某天随机抽取两包食盐，称得其质量均大于515g，于是判断出该生产线出现异常是合理的 |
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2023-03-26更新
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1631次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差
名校
解题方法
7 . 某物理量的测量结果服从正态分布
，下列结论中不正确的是（ ）
，下列结论中不正确的是（ ）A．越大，该物理量在一次测量中在 的概率越大 |
| B．越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 |
| C．越大，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 |
D．越小，该物理量在一次测量中落在 与落在 的概率相等 |
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2022-08-29更新
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1355次组卷
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9卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题50 正态分布-1（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-2上海市建平中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（1）（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为
，则下列命题中正确的是（ ）
，则下列命题中正确的是（ ）| A．该市这次考试的数学平均成绩为80分 |
| B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 |
| C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 |
| D．该市这次考试的数学标准差为100 |
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2021-08-17更新
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197次组卷
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2卷引用：广东省广州市禺山高级中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题
9 . 已知随机变量
的概率密度函数为
，若
，则
（ ）
的概率密度函数为，若，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2021-07-24更新
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471次组卷
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3卷引用：山东省六校（泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中）2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题（A）
10 . 甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布
，
，，其正态分布的密度曲线
，
，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
，，，其正态分布的密度曲线，，如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．甲类水果的平均质量 |
| B．乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于均值左右 |
| C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小 |
D．乙类水果的质量服从的正态分布的参数 |
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2021-11-19更新
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591次组卷
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7卷引用：山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题
山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题（已下线）7.5正态分布-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.5 正态分布（已下线）专题51 正态分布-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
