名校
解题方法
1 . 已知某批零件的长度误差服从正态分布,其密度函数的曲线如图所示,则_____ ;从中随机取一件,其长度误差落在内的概率约为_________ . (附:若随机变量服从正态分布,则,,)
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2 . 关于标准正态分布的概率密度函数的说法中:
①为偶函数;②的最大值是;
③在时是单调递减函数,在时是单调递增函数;
④关于对称.
正确说法的编号有__________ .
①为偶函数;②的最大值是;
③在时是单调递减函数,在时是单调递增函数;
④关于对称.
正确说法的编号有
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2023-06-05更新
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246次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.5正态分布
3 . 如图,若一个随机变量X服从某正态分布,且已知函数的图象及部分重要点的坐标如图,则该组随机变量的数学期望______________ ,方差______________ .
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2023-02-27更新
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623次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)4.2.5 正态分布(第1课时) 二项分布与正态曲线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)
4 . 在一次调研测试后,经统计发现数学成绩服从正态分布,其密度函数,x∈R,则下列结论中正确的是_________ .(写出所有满足要求的结论序号)
①这次测试的数学平均成绩为100;
②分数在120分以上的人数与分数在90分以下的人数相同;
③分数在130分以上的人数与分数在70分以下的人数大致相同;
④这次测试的数学成绩的方差为10.
①这次测试的数学平均成绩为100;
②分数在120分以上的人数与分数在90分以下的人数相同;
③分数在130分以上的人数与分数在70分以下的人数大致相同;
④这次测试的数学成绩的方差为10.
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名校
5 . 设随机变量,X的正态密度函数为,则______ .
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2022-06-14更新
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755次组卷
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5卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(1)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 已知随机变量服从正态分布,其正态曲线如图所示,则总体的均值μ=__________ ,方差σ2=__________ .
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名校
7 . 2020年高考前第二次适应性训练结束后,某校对全市的英语成绩进行统计,发现英语成绩的频率分布直方图形状与正态分布的密度曲线非常拟合.已知,则方差为_________ .据此估计,在全市随机抽取10名高三同学,设表示10名同学中英语成绩超过95分的人数,的数学期望是__________ .
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2021-07-26更新
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186次组卷
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2卷引用:江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 下列说法正确的有_____ .
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱.
②在线性回归模型中,计算相关指数R2≈0.6,表明解释变量解释了60%预报变量的变化.
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况,准备从中抽取一个容量为50的样本,现采用系统抽样的方法,需要从总体中剔除9个个体,在整体抽样过程中,每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是和.
④随机变量X~N(μ,σ2),则当μ一定时,曲线的形状由σ确定,σ越小,曲线越“矮胖”.
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y=bx+a+e来表示,其中e叫随机误差,则它的均值E(e)=0.
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱.线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱.
②在线性回归模型中,计算相关指数R2≈0.6,表明解释变量解释了60%预报变量的变化.
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况,准备从中抽取一个容量为50的样本,现采用系统抽样的方法,需要从总体中剔除9个个体,在整体抽样过程中,每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是和.
④随机变量X~N(μ,σ2),则当μ一定时,曲线的形状由σ确定,σ越小,曲线越“矮胖”.
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y=bx+a+e来表示,其中e叫随机误差,则它的均值E(e)=0.
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9 . 给出下列五个命题:
①已知随机变量服从正态分布,若,则随机变量的期望为1,标准差为2;
②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内;
③已知,则的最小值为8;
④已知(,),则“”的充要条件是“”;
⑤已知定义在上的偶函数在上单调递减,若,则满足的的取值范围是.
其中所有真命题的序号为________ .
①已知随机变量服从正态分布,若,则随机变量的期望为1,标准差为2;
②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内;
③已知,则的最小值为8;
④已知(,),则“”的充要条件是“”;
⑤已知定义在上的偶函数在上单调递减,若,则满足的的取值范围是.
其中所有真命题的序号为
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10 . 设随机变量,则X的密度函数为________ ,________ ,________ ,________ ,________ .(精确到0.0001.)
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2021-02-07更新
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640次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第七章 7.5 正态分布(已下线)7.5 正态分布(已下线)8.3正态分布人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题7.5 正态分布(已下线)7.5正态分布 第一练 练好课本试题