1 . 某省举办了一次高三年级化学模拟考试,其中甲市有10000名学生参考.根据经验,该省及各市本次模拟考试成绩(满分100分)都近似服从正态分布.
(1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分,87分以上共有228人.甲市学生的成绩为76分,试估计学生在甲市的大致名次;
(2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人,记表示在本次考试中化学成绩在之外的人数,求的概率及的数学期望.
参考数据:
参考公式:若,有,
(1)已知本次模拟考试甲市平均成绩为65分,87分以上共有228人.甲市学生的成绩为76分,试估计学生在甲市的大致名次;
(2)在该省本次模拟考试的参考学生中随机抽取40人,记表示在本次考试中化学成绩在之外的人数,求的概率及的数学期望.
参考数据:
参考公式:若,有,
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2 . 坐式高拉训练器可以锻炼背阔肌,斜方肌下束.小明是一个健身爱好者,他发现健身房内的坐式高拉训练器锻炼人群的配重(单位:)符合正态分布,下列说法正确的是( )
参考数据:,
参考数据:,
A.配重的平均数为 |
B. |
C. |
D.1000个使用该器材的人中,配重超过的有135人 |
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2024-04-07更新
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617次组卷
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3卷引用:新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 某校高三学生的一次期中考试的数学成绩(单位:分)近似服从正态分布,从中抽取一个同学的数学成绩,记该同学的成绩为为事件,记该同学的成绩为为事件,则在事件发生的条件下,事件发生的概率为( )(附参考数据:,,)
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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793次组卷
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4卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
解题方法
4 . 小明所在的公司上午9:00上班,小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布若小明选择地铁,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布;若小明选择公交,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布.若小明上午8:12从家里出发,则选择_______ 上班迟到的可能性最小.(填“自驾”“公交”或“地铁”)
参考数据:若则,,
参考数据:若则,,
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5 . 某地政府为解除空巢老人日常护理和社会照料的困境,大力培育发展养老护理服务市场.从年开始新建社区养老机构,下表为该地区近年新建社区养老机构的数量对照表.
(1)若该地区参与社区养老的老人的年龄近似服从正态分布,其中年龄的有人,试估计该地参与社区养老的老人有多少?(结果按四舍五入取整数)
(2)已知变量与之间的样本相关系数,请求出关于的线性回归方程,并据此估计年时,该地区新建社区养老机构的数量.(结果按四舍五入取整数)
参考公式与数据:①,.;
②若随机变量,则,,;
③,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
新建社区养老机构 |
(1)若该地区参与社区养老的老人的年龄近似服从正态分布,其中年龄的有人,试估计该地参与社区养老的老人有多少?(结果按四舍五入取整数)
(2)已知变量与之间的样本相关系数,请求出关于的线性回归方程,并据此估计年时,该地区新建社区养老机构的数量.(结果按四舍五入取整数)
参考公式与数据:①,.;
②若随机变量,则,,;
③,.
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解题方法
6 . 数学家棣莫弗发现,如果随机变量服从二项分布,那么当比较大时,近似服从正态分布,其密度函数为.任意正态分布,可通过变换转化为标准正态分布.当时,对任意实数,记,则( )
A. |
B.当时, |
C.随机变量,当减小,增大时,概率保持不变 |
D.随机变量,当都增大时,概率增大 |
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7 . 某公司建有1000个销售群,在某产品的销售旺季,所有群销售件数X服从正态分布,其中,公司把销售件数不小于596的群称为“A级群”,销售件数在内的群为“B级群”,销售件数小于266的群为“C级群”.
(1)若,求a的取值范围;
(2)该公司决定对每个“A级群”奖励1000元,每个“B级群”奖励500元,每个“C级群”奖励200元,那么公司大约需要准备多少奖金?(群的个数按四舍五入取整数)
附:若,,则,,.
(1)若,求a的取值范围;
(2)该公司决定对每个“A级群”奖励1000元,每个“B级群”奖励500元,每个“C级群”奖励200元,那么公司大约需要准备多少奖金?(群的个数按四舍五入取整数)
附:若,,则,,.
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2023-11-29更新
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631次组卷
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8卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题7.5正态分布练习(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)4.2.5 正态分布(第2课时) 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 2015年5月,国务院印发《中国制造》,是我国由制造业大国转向制造业强国战略的行动纲领.经过多年的发展,我国制造业的水平有了很大的提高,出现了一批在国际上有影响的制造企业.我国的造船业、光伏产业、5G等已经在国际上处于领先地位,我国的精密制造也有了长足发展.已知某精密设备制造企业生产某种零件,根据长期检测结果,得知生产该零件的生产线的产品质量指标值服从正态分布,且质量指标值在内的零件称为优等品.
(1)求该企业生产的零件为优等品的概率(结果精确到0.01);
(2)从该生产线生产的零件中随机抽取5件,随机变量表示抽取的5件中优等品的个数,求的分布列、数学期望和方差.
附:0.9973.
(1)求该企业生产的零件为优等品的概率(结果精确到0.01);
(2)从该生产线生产的零件中随机抽取5件,随机变量表示抽取的5件中优等品的个数,求的分布列、数学期望和方差.
附:0.9973.
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2023-12-11更新
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414次组卷
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3卷引用:河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷(已下线)4.2.5 正态分布(第2课时) 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
2023·全国·模拟预测
9 . 某精密制造企业根据长期检测结果得到其产品的质量差服从正态分布,把质量差在内的产品称为优等品,在内的产品称为一等品,优等品与一等品统称正品,其余的产品作为废品处理.根据大量的产品检测数据,得到产品质量差的样本数据统计如图,将样本平均数作为的近似值,将样本标准差作为的估计值,已知质量差,则下列说法中正确的是( )
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
A.样本数据的中位数为 |
B.若产品质量差为mg,则该产品为优等品 |
C.该企业生产的产品为正品的概率是 |
D.从该企业生产的正品中随机抽取件,约有件优等品 |
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10 . 某公司定期对流水线上的产品进行质量检测,以此来判定产品是否合格可用.已知某批产品的质量指标服从正态分布,其中的产品为“可用产品”,则在这批产品中任取1件,抽到“可用产品”的概率约为
参考数据:若,则,,.
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2023-11-29更新
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678次组卷
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8卷引用:华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评(新教材卷)数学试题
华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评(新教材卷)数学试题华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.5 正态分布(第2课时) 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)