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1 . 随机变量X,Y分别服从正态分布和二项分布,即,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知,若,则______ .
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解题方法
3 . 某区高三年级3200名学生参加了区统一考试.已知考试成绩服从正态分布(试卷满分为150分).统计结果显示,考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的,则此次考试中成绩不低于120分的学生人数约为( )
A.350 | B.400 | C.450 | D.500 |
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4 . 已知随机变量服从正态分布,且,则______ .
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2024·全国·模拟预测
5 . 若随机变量~,,则( )
A.0.52 | B.0.50 | C.0.36 | D.0.26 |
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解题方法
6 . 随机变量服从正态分布,若,则_________ .
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7 . 下列说法不正确的是( ).
A.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14 |
B.若随机变量服从正态分布,且,则 |
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关程度越高 |
D.对具有线性相关关系的变量、,且回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是 |
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8 . 为促进物资流通,改善出行条件,驻某县扶贫工作组引入资金新建了一条从该县到市区的快速道路.该县脱贫后,工作组为了解该快速道路的交通通行状况,调查了行经该道路的各种类别的机动车共1000辆,对行车速度进行统计后,得到如图所示的频率分布直方图:
(2)设该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差(经计算).
(i)请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位);
(ii)现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆,设车速低于85千米/时的车辆数为,求的数学期望.
附注:若,则,.
(1)试根据频率分布直方图,求的值以及样本中的这1000辆机动车的平均车速(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)设该公路上机动车的行车速度服从正态分布,其中分别取自该调查样本中机动车的平均车速和车速的方差(经计算).
(i)请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于85千米/时的车辆数(精确到个位);
(ii)现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆,设车速低于85千米/时的车辆数为,求的数学期望.
附注:若,则,.
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549次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 某校高二数学期末考试成绩近似服从正态分布,且,已知该校高二数学期末考试成绩超过80分的人数有420人,则( )
A.估计该校高二学生人数为520. |
B.估计该校高二学生中成绩不超过95分的人数为280. |
C.估计该校高二学生中成绩介于80到95分之间的人数为170. |
D.在该校高二学生中任取1人,其成绩低于70分的概率大于超过120分的概率. |
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解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量服从二项分布,则 |
B.设随机变量服从正态分布,若,则 |
C.已知一组数据为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,则它的第70百分位数为7 |
D.若事件满足,则事件相互独立 |
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