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解析
| 共计 63 道试题
1 . 已知某果园中猕猴桃单果的质量(单位:)服从正态分布,若从该果园中随机挑选4个猕猴桃,则恰有2个单果的质量均不低于的概率为_________.
2024-03-15更新 | 234次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
2 . 一般来说,输出信号功率用高斯函数来描述,定义为,其中为输出信号功率最大值(单位:),为频率(单位:),为输出信号功率的数学期望,为输出信号的方差,带宽是光通信中一个常用的指标,是指当输出信号功率下降至最大值一半时,信号的频率范围,即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为(如图所示),则其带宽为(     
A.B.C.D.
2024-02-21更新 | 1154次组卷 | 8卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

3 . 从某企业生产的某种产品中随机抽取1000件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:


(1)求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差(同一组的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,为监控该产品的生产质量,每天抽取10个产品进行检测,若出现了质量指标值在之外的产品,就认为这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.

①假设生产状态正常,记表示一天内抽取的10个产品中尺寸在之外的产品数,求

②请说明上述监控生产过程方法的合理性.

附:

2024-02-20更新 | 660次组卷 | 3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题

4 . 某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度(态度分为同意和不同意),随机调查了200名学生,数据如下:

单位:人

男生

女生

合计

同意

70

50

120

不同意

30

50

80

合计

100

100

200


(1)能否有的把握认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度与性别有关?
(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.

①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种,且他们的选择情况相互独立互不影响.已知在甲学生选择足球的前提下,两人的选择不同的概率为.记事件为“甲学生选择足球”,事件B为“甲、乙两名学生的选择不同”,判断事件是否独立,并说明理由.

②若该校所有学生每分钟跳绳个数.根据往年经验,该校学生经过训练后,跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10,该校有1000名学生,预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数(结果四舍五入到整数).

参考公式和数据:,其中

0.025

0.010

0.005

5.024

6.635

7.879

,则

2024-01-14更新 | 744次组卷 | 3卷引用:重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
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5 . 某公司建有1000个销售群,在某产品的销售旺季,所有群销售件数X服从正态分布,其中,公司把销售件数不小于596的群称为“A级群”,销售件数在内的群为“B级群”,销售件数小于266的群为“C级群”.
(1)若,求a的取值范围;
(2)该公司决定对每个“A级群”奖励1000元,每个“B级群”奖励500元,每个“C级群”奖励200元,那么公司大约需要准备多少奖金?(群的个数按四舍五入取整数)
附:若,,则
2023-11-29更新 | 571次组卷 | 8卷引用:重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题

6 . 阿鑫上学有时坐公交车,有时骑自行车.若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是(       

   

A.Y的数据较X更集中
B.若有34min可用,那么坐公交车不迟到的概率大
C.若有38min可用,那么骑自行车不迟到的概率大
D.
2023-12-22更新 | 600次组卷 | 8卷引用:重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题
7 . 为庆祝中国共产党成立101周年,喜迎党的二十大胜利召开,不断提升广大党员干部学习党的政治理论知识的自觉性,我市面对全体党员,举办了“喜迎二十大,强国复兴有我”党史知识竞赛. 比赛由初赛、复赛和决赛三个环节组成. 已知进入复赛的党员共有100000人,复赛总分 105分,所有选手的复赛成绩都不低于55分.经过复赛,有2280名党员进入了决赛,并最终评出了若干一等奖和52个特等奖.复赛成绩和决赛成绩都服从正态分布. 现从中随机选出100.名选手的复赛成绩,得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)试根据频率分布直方图,求这 100名选手的平均成绩
(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于,标准差为9.5,试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?
(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩,乙对甲说:“据可靠消息,此次决赛的平均成绩是75分,90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识,分析乙所说消息的真实性.
参考数据:
2023-11-02更新 | 482次组卷 | 4卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
8 . 某地区举行专业技能考试,共有8000人参加,分为初试和复试,初试通过后方可参加复试.为了解考生的考试情况,随机抽取了100名考生的初试成绩绘制成如图所示的样本频率分布直方图.
   
(1)根据频率分布直方图,估计样本的平均数;
(2)若所有考生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,,试估计所有考生中初试成绩不低于80分的人数;
(3)复试共四道题,前两道题考生每题答对得5分,答错得0分,后两道题考生每题答对得10分,答错得0分,四道题的总得分为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中前两题每道题能答对的概率均为,后两题每道题能答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为,求.
附:若随机变量服从正态分布,则:.
2023-09-25更新 | 975次组卷 | 4卷引用:重庆市南开中学校2023届高三下学期第八次质量检测数学试题
9 . 为深入学习党的二十大精神,某学校团委组织了“青 春向党百年路,奋进学习二十大”知识竞赛活动,并从 中抽取了200 份试卷进行调查,这200 份试卷的成绩(卷 面共100分)频率分布直方图如右图所示.

(1)用样本估计总体,求此次知识竞赛的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)可以认为这次竞赛成绩 X 近似地服从正态分布 N 2 (用样本平均数和标准差 s 分别作为 的近似值),已知样本标准差 s 7.36 ,如有84%的学生的竞赛 成绩高于学校期望的平均分,则学校期望的平均分约为多少?(结果取整数)
(3)从得分区间80,90 90,100 的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷,再从这 10份样本中随机抽测3份试卷,若已知抽测的3份试卷来自于不同区间,求抽测3份试卷有2份来自区间80,90 的概率.
参考数据:若 X ~N 2   ,则 P X 0.68 ,P 2 X 2 0.95 , P 3 X 3 0.99 .
2023-08-03更新 | 788次组卷 | 4卷引用:重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
10 . 某公司在一次年终总结合上举行抽奖活动,在一个不透明的箱子中放入个红球和个白球(球的取状和大小都相同),抽奖规则如下:从袋中一次性摸出个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设此时袋中红球个数为,则每位员工颁发奖金万元.
(1)求的分布列与数学期望;
(2)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布为各位员工贡献利润数额的均值,计算结果为万元,为数据的方差,计算结果为万元,为激励为企业做出突出贡献的员工,现决定该笔奖金只有贡献利润大于万元的员工可以获得,且用于奖励的总奖金按抽奖方案所获奖金的数学期望值计算,求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值(保留到整数).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则.
2023-07-04更新 | 235次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般