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解析
| 共计 48 道试题

1 . 统计学中有如下结论:若,从的取值中随机抽取个数据,记这个数据的平均值为,则随机变量.据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨.他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨.该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g,上下浮动不超过25g,这句话用数学语言来表达就是:每个披萨的质量服从期望为500g,标准差为25g的正态分布.


(1)假设老板的说法是真实的,随机购买份披萨,记这份披萨的平均值为,利用上述结论求
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录,天后,得到的数据都落在上,并经计算得到份披萨质量的平均值为,希尔伯特通过分析举报了该老板.试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由.

附:①随机变量服从正态分布,则

②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.

昨日更新 | 295次组卷 | 2卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题
2 . 已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的,每包牛肉干的质量(单位:g)服从正态分布,且.
(1)若从公司销售的牛肉干中随机选取3包,求这3包中恰有2包质量不小于的概率;
(2)若从公司销售的牛肉干中随机选取为正整数)包,记质量在内的包数为,且,求的最小值.
2024-01-27更新 | 459次组卷 | 4卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
3 . 自1996年起,我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”.我国设立这一制度是为全面深入地推动中小学生安全教育工作,大力降低各类伤亡事故的发生率,切实做好中小学生的安全保护工作,促进他们健康成长.为了迎接“安全教育日”,某市将组织中学生进行一次安全知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不获奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,统计如下:
成绩(分).
频数6121824181210
(1)若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获一等奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过85分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取4名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在65分以上的学生数为Y,求随机变量Y的分布列及数学期望.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布,则:
2023-12-11更新 | 995次组卷 | 4卷引用:四川省宜宾市2024届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题
4 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
   
参考数据:若随机变量服从正态分布,则
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
2023-10-18更新 | 408次组卷 | 3卷引用:四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题
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5 . 某工厂的工人生产内径为的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的1000个零件中抽出60个,测得其内径尺寸(单位:)如下:
         
         
这里用表示有个尺寸为的零件,均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小干的概率为.
(1)求的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为,标准差为,且,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
6 . 某科研院校培育大枣新品种,新培育的大枣单果质量近似服从正态分布(单位:),现有该新品种大枣个,估计单果质量在范围内的大枣个数约为(       )附:若,则.
A.B.C.D.
2023-07-28更新 | 214次组卷 | 3卷引用:四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
7 . 某学校有2000人参加模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的,则此次数学考试成绩在90分到120分(含90分和120分)之间的人数约为(       ).
A.400B.600C.800D.1200
2023-07-17更新 | 85次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

8 . 据相关机构调查表明我国中小学生身体健康状况不容忽视,多项身体指标(如肺活量柔㓞度力量速度耐力等)自2000年起呈下降趋势,并且下降趋势明显,在国家的积极干预下,这种状况得到遏制,并向好的方向发展,到2019年中小学生在肺活量柔㓞度力量速度而力等多项指标出现好转,但肥胖近视等问题依然严重,体育事业任重道远.某初中学校为提高学生身体素质,日常组织学生参加中短跑锻炼,学校在一次百米短跑测试中,抽取200名女生作为样本,统计她们的成绩(单位:秒),整理得到如图所示的频率分布直方图(每组区间包含左端点,不包含右端点).

       


(1)估计样本中女生短跑成绩的平均数;(同一组的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)由频率分布直方图,可以认为该校女生的短跑成绩,其中近似为女生短跑平均成绩近似为样本方差,经计算得,若从该校女生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在内的人数为,求(结果保留2个有效数字).

附参考数据:,随机变量服从正态分布,则.

2023-05-29更新 | 1059次组卷 | 5卷引用:四川省2023届名校联考高考仿真测试(一)理科数学试题
9 . 某地区高二理科学生有28000名,在一次模拟考试中,数学成绩服从正态分布,已知,则本次考试中数学成绩在120分以上的大约有(       
A.11200人B.8400人C.4200人D.2800人
2023-05-15更新 | 524次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
10 . 在某市的一次高三测试中,学生数学成绩X服从正态分布,已知,若按成绩分层抽样抽取100份试卷进行分析,其中120分以上的试卷份数为______.
共计 平均难度:一般