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解析
| 共计 511 道试题

1 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).


(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据
(2)现单独研究棱长,记),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.

①若,对成立,求实数的值;


②对①中的实数用数字归纳法证明:对任意都成立.
7日内更新 | 112次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
2024高二·江苏·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
2 . 已知n为正整数,试比较的大小 .
时,
时,
时,
时,
时,
时,
猜想:当时,
2024-01-30更新 | 19次组卷 | 1卷引用:4.4 数学归纳法(1)
单选题 | 较易(0.85) |
名校

3 . 用数学归纳法证明:)的过程中,从时,共增加了(       

A.1项B.C.D.
2024-01-30更新 | 340次组卷 | 5卷引用:江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
4 . 设数列满足
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求的前项和
7日内更新 | 169次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
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2023高二上·江苏·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
5 . 利用数学归纳法证明“”时,由时,左边应添加因式__________.
7日内更新 | 42次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
6 . 设,用数学归纳法证明:是64的倍数.
7日内更新 | 29次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
7 . 用数学归纳法证明“”的过程中,从时,左边增加的项数为(    )
A.B.C.D.
7日内更新 | 105次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
8 . 用数学归纳法证明“”时,第一步需要验证的不等式为___________
2024-03-17更新 | 15次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知数列满足. 给出下列四个结论:
① 数列每一项都满足
② 数列是递减数列;
③ 数列的前项和
④ 数列每一项都满足成立.
其中,所有正确结论的序号是(    )
A.①②B.①③
C.①②③D.①②④
2024-03-17更新 | 84次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
10 . 有下列命题:;使用数学归纳法证明
2024-03-17更新 | 30次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般