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解析
| 共计 2063 道试题
1 . 已知数列满足,设该数列的前项和为,且成等差数列.
(1)用数学归纳法证明:是正整数);
(2)求数列的通项公式.
7日内更新 | 66次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷

2 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象,设棱长为,若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形,定义随机变量的值为其三角形的面积;若乙从正四棱锥(和甲研究的四棱锥一样)的8条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制);若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条,定义随机变量的值为这两条棱的夹角大小(弧度制).


(1)比较三种随机变量的数学期望大小;(参考数据
(2)现单独研究棱长,记),其展开式中含项的系数为,含项的系数为.

①若,对成立,求实数的值;


②对①中的实数用数字归纳法证明:对任意都成立.
7日内更新 | 126次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
3 . 已知,则共有(       
A.1项B.C.D.
7日内更新 | 40次组卷 | 1卷引用:上海市宝山区顾村中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试题
4 . 设有正数列,其前项和为.则下列哪一个能使对任意的都有成立(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 182次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
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5 . 将数列从首项开始从左到右依次排列,得到数组,…,,然后执行以下操作:将移到右侧,然后剔除,再将移到右侧,然后剔除,继续以上操作,即将最左边的数移到最右边,然后剔除新数组最左边的数,直到剩下最后一个数.若令此操作为,则,且确定的值可确定的值,如
(1)证明:
(2)证明:
(3)若,证明:
2024-03-22更新 | 211次组卷 | 1卷引用:山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
6 . 在数列{an}中,
(1)求出,猜想的通项公式;并用数学归纳法证明你的猜想.
(2)令为数列的前n项和,求
2024-03-18更新 | 437次组卷 | 1卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 给定数列,称的差数列(或一阶差数列),称数列的差数列为的二阶差数列……
(1)求的二阶差数列;
(2)用含的式子表示阶差数列,并求其前项和.
2024-03-17更新 | 340次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
8 . “”表示实数整除实数,例如:,已知数列满足:,若,则,否则,那么下列说法正确的有(       
A.B.
C.对任意,都有D.存在
2024-03-16更新 | 105次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知函数关于点中心对称.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论在区间上的单调性;
(3)设,证明:
2024-03-15更新 | 363次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题
10 . 相传古希腊毕达哥拉斯学派的数学家常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,并根据小石子所排列的形状把数分成许多类.现有三角形数表按如图的方式构成,其中项数:第一行是以1为首项,2为公差的等差数列.从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:为数表中第行的第个数.

(1)求第3行和第4行的通项公式
(2)一般地,证明一个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行:①证明当时命题成立;②以“当时命题成立”为条件,推出“当时命题也成立.”完成这两个步骤就可以断定命题对开始的所有正整数都成立,这种方法即数学归纳法.请证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于的表达式;
(3)若,试求一个等比数列,使得,且对于任意的,均存在实数,当时,都有
2024-03-12更新 | 178次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
共计 平均难度:一般