1 . 已知函数（）．
(1)若，求的图象在处的切线方程；
(2)若对于任意的恒成立，求a的取值范围；
(3)若数列满足且（），记数列的前n项和为，求证：．

2 . （1）若数列满足，，求；
（2）若n为大于1的自然数，且，用数学归纳法证明：．

3 . 数学归纳法的定义
一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行:
（1）（归纳奠基）证明当________时命题成立;
（2）（归纳递推）以“当________时命题成立”为条件，推出“当________时命题也成立”.
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法.

6 . 已知数列的前项和为，，.
(1)计算：，，，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记，求.

7 . 利用数学归纳法证明不等式的过程中，由变到时，左边增加了（       ）

A．1项

B．项

C．项

D．项

9 . 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．斐波那契数列满足：，，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶数	B．
C．	D．

10 . 用数学归纳法证明“对任意偶数，能被整除时，其第二步论证应该是（       ）

A．假设（为正整数）时命题成立，再证时命题也成立

B．假设（为正整数）时命题成立，再证时命题也成立

C．假设（为正整数）时命题成立，再证时命题也成立

D．假设（为正整数）时命题成立，再证时命题也成立