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解析
| 共计 1372 道试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |

1 . 类比性质“正三角形内一点到各边的距离之和为定值”,在立体几何中可以得到什么结论?

昨日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |

2 . 类比勾股定理“在中,,则”可以得到什么结论?

昨日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |

3 . 求证:正四面体内任意一点到各个面的距离之和为定值.

7日内更新 | 30次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校

4 . 在正三角形中,由可得到三角恒等式,其中,以此类推,在正边形中,可得到三角恒等式______

2024-03-20更新 | 20次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
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5 . 中,,作,点为垂足,上的射影,上的射影,则有成立.直角四面体(即)中,点为点在平面内的射影,的面积分别为,且在平面内的射影分别为,其面积分别为的面积记为,类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体中可得到的正确结论为______.(写出一个正确结论即可).
2024-03-19更新 | 10次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2024高三·全国·专题练习
6 . 如图,在平面几何中,有如下命题“正三角形的高为O内任意一点, O到三边的距离分别为,则为定值;当O的中心时,O到各边的距离均为”.
证明如下:设正三角形边长为a,高hO到三边的距离分别
则:,即:
化简得,
(定值).
O中心,则,即:正三角形中心到各边的距离均为
   
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(下图)相应的命题,并证明你的结论.
   
2024-03-19更新 | 31次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
7 . 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间中有下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;       ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行;
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行;       ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
2024-03-17更新 | 139次组卷 | 1卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
8 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中,“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则       
A.B.C.D.
2024-03-10更新 | 256次组卷 | 2卷引用:江西省上饶市2024届高三一模数学试题
9 . 新学期学生自主选择选修课,甲、乙、丙三名学生,分别选择且只选择了生物实验课、物理实验课、化学实验课中的一门功课,在同学间相互交流时,他们做了如下陈述:
甲:“我选择生物实验课,乙选择物理实验课”
乙:“甲选择物理实验课,丙选择生物实验课”
丙:“甲选择化学实验课,乙选择生物实验课”
若甲、乙、丙选的功课两两不同,且三人的陈述都是一半对,一半错,则根据以上信息,可判断下列说法中正确的是(       
A.甲选择物理实验课B.乙选择化学实验课
C.丙选择物理实验课D.甲选择化学实验课
10 . 某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖,在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:
小张说:“甲团队获得一等奖”;小王说:“甲或乙团队获得一等奖”;
小李说:“丁团队获得一等奖”; 小赵说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是(   
A.甲B.乙C.丙D.丁
2024-02-20更新 | 26次组卷 | 1卷引用:南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题
共计 平均难度:一般