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解析
| 共计 1372 道试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |

1 . 类比勾股定理“在中,,则”可以得到什么结论?

昨日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |

2 . 类比性质“正三角形内一点到各边的距离之和为定值”,在立体几何中可以得到什么结论?

昨日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |

3 . 求证:正四面体内任意一点到各个面的距离之和为定值.

7日内更新 | 30次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校

4 . 在正三角形中,由可得到三角恒等式,其中,以此类推,在正边形中,可得到三角恒等式______

2024-03-20更新 | 20次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
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2024高三·全国·专题练习
5 . 如图,在平面几何中,有如下命题“正三角形的高为O内任意一点, O到三边的距离分别为,则为定值;当O的中心时,O到各边的距离均为”.
证明如下:设正三角形边长为a,高hO到三边的距离分别
则:,即:
化简得,
(定值).
O中心,则,即:正三角形中心到各边的距离均为
   
类比此命题及证明方法,在立体几何中,请写出高为h的正四面体(下图)相应的命题,并证明你的结论.
   
2024-03-19更新 | 31次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
6 . 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间中有下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;       ②垂直于同一条直线的两个平面互相平行;
③垂直于同一个平面的两条直线互相平行;       ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
2024-03-17更新 | 139次组卷 | 1卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中,“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则       
A.B.C.D.
2024-03-10更新 | 256次组卷 | 2卷引用:江西省上饶市2024届高三一模数学试题
8 . 割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的算法:随着圆内接正多边形边数的增加,它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.这一思想在数学领域中有广泛的应用.例如:求值.则可以设,根据上述思想方法有,解方程得;试用这个方法解决问题:       
A.2B.C.3D.
2024-01-26更新 | 54次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
9 . 类比平面解析几何的观点,在空间中,空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹,在空间直角坐标系中,空间平面和曲面的方程是一个三元方程
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在xy,z轴上的截距分别为abc的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
2024-01-16更新 | 197次组卷 | 3卷引用:广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
10 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“...”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则__________.
2024-01-13更新 | 90次组卷 | 1卷引用:云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
共计 平均难度:一般