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解析
| 共计 667 道试题
1 . 有依次排列的2个整式:,对任意相邻的两个整式,都用右边的整式减去左边的整式,所得之差写在这两个整式之间,可以产生一个新整式串:,2,,这称为第一次操作;将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作,可以得到第二次操作后的整式串;以此类推.通过实际操作,分别得出一个结论,以下四个结论正确的有(     ).
A.第二次操作后整式串为:,2,
B.第二次操作后,当时,所有整式的积为非负数;
C.第三次操作后整式串中共有8个整式;
D.第2023次操作后,所有的整式的和为
2024-01-31更新 | 51次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
2 . 把正偶数按下列方法分组:,…,其中每一组都比它的前一组多一个数,那么第11组的第2个数是(       ).
A.114B.134C.132D.112
2023-10-17更新 | 29次组卷 | 1卷引用:甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 在人教版高中数学教材选择性必修三中,我们探究过“杨辉三角”(如下图所示)所蕴含的二项式系数性质,也了解到在我国古代,杨辉三角是解决很多数学问题的有力工具.
       
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出,并按原来的顺序排列可得一数列:1,3,6,10,15,,请写出)的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)设,证明:.
2023-09-04更新 | 209次组卷 | 1卷引用:广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 观察下列不等式的规律:




请你通过上式猜测第个不等式,并用分析法加以证明.
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5 . 观察数组:,则的值是(       
A.1024B.704C.448D.192
6 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了多年.如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵,图中虚线上的数构成数列,记为该数列的第项,则       
   
A.B.C.D.
7 . 设函数对任意实数都有   .
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的条件下,猜想为正整数)的表达式,并证明.
2023-07-04更新 | 296次组卷 | 2卷引用:陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就在“杨辉三角”中,第n行的所有数字之和为,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,...,则此数列的前34项和为(       
   
A.959B.964C.1003D.1004
2023-06-21更新 | 609次组卷 | 6卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学等三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为(       

(参考公式:
A.1450B.1490C.1540D.1580
2023-05-23更新 | 533次组卷 | 7卷引用:广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题
10 . 已知是定义域为的单调递增的函数,,且,则       
A.54B.55C.56D.57
共计 平均难度:一般