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解析
| 共计 70 道试题
1 . (1)证明:函数为奇函数的充要条件是
(2)我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
①求函数的图象的对称中心.
②类比上述推论,写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论.
2023-11-05更新 | 127次组卷 | 3卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考数学试题
2 . 中国古人所使用的音阶是“五声音阶”,即“宫徵(zhǐ)商羽角(jué)”五个音,中国古代关于这五个音阶的律学理论,叫做“三分损益法”,相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义,“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度,“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度.具体来说,以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫(称为“基本音”),宫管的“三分损一”为徵管,徵管发出的声音即为徵,徵管的“三分益一”为商管,商管发出的声音即为商,商管的“三分损一”为羽管,羽管的“三分益一”为角管,由此“宫、徵、商、羽、角”五个音阶就生成了.关于五音,下列说法中不正确的是(       
A.五音管中最短的音管是羽管
B.假设基本音的管长为81,则角管的长度为64
C.五音管中最长的音管是商管
D.类比题中的“三分损益”可推算:商的“四分损一”为徵
3 . 下面几种推理是类比推理的是(       
A.由“周长为定值的长方形中,正方形的面积最大”,推测“在表面积为定值的长方体中,正方体的体积最大”
B.三角形中大角对大边,若中,,则
C.由,…,得到
D.一切偶数都能被2整除,是偶数,所以能被2整除
4 . 给出下列类比推理命题,其中类比结论正确的是(       
A.由“已知ab为实数,若,则”类比推出“已知ab为复数,若,则
B.由“已知abc为实数,若,则”类比推出“已知为平面向量,若,则
C.由“在平面内,若直线abc满足,则”类比推出“在空间内,若直线abc满足,则
D.由“若圆O的半径为r,则圆O的面积为”类比推出“若球O的半径为R,则球O的表面积为
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5 . 下面推理中是演绎推理的是(       
A.猜想数列的通项公式为
B.硫酸能和氢氧化钠发生中和反应,所以酸和碱能发生中和反应
C.菱形的对角线互相垂直,得到正方形的对角线互相垂直
D.由圆的面积与周长的关系,得到球的体积与表面积的关系
6 . 下面几种推理过程中属于类比推理的是(       
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果是两条平行直线的同旁内角,则
B.科学家对比了火星和地球之间的某些相似特征,已知地球上有生命存在,所以猜测火星上也可能有生命存在
C.由,…,得出结论:一个偶数(大4)可以写成两个质数的和
D.在数列中,,由此归纳出的通项公式
7 . 下列说法正确的是(       
A.“根据等差数列的性质,可以推测等比数列的性质”是类比推理
B.“平行四边形对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分”是合情推理
C.命题“若,则”的否命题为真命题
D.“由,得出结论:一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和”是演绎推理
2022-06-21更新 | 134次组卷 | 1卷引用:广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
8 . 下列表述正确的是(       
①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A.①③⑤;B.②③④;C.①②③;D.②④⑤.
2022-05-04更新 | 161次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
9 . 赵爽弦图(如图1)中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的,若直角三角形的两条直角边长为ab,斜边长为c,由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理.仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形,它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的,设直角三角形的斜边都为1,其中一对直角三角形含有锐角,另一对直角三角形含有锐角(位置如图2所示).借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论(       
A.B.
C.D.
2022-05-01更新 | 1871次组卷 | 6卷引用:广东省2022届高三二模数学试题
10 . 下列推理属于类比推理的是(       
A.人都要吃饭,小张是人,所以小张也要吃饭
B.硫酸能和氢氧化钠发生中和反应,所以酸和碱能发生中和反应
C.由两个三角形相似,得到对应的角相等
D.由地球上有金矿,人们猜想到火星上也有金矿
共计 平均难度:一般