名校
1 . 在共有2023项的等比数列
中，有等式
成立，类比上述性质，在共有2023项的等差数列
中，相应的有等式______ 成立．
中，有等式成立，类比上述性质，在共有2023项的等差数列中，相应的有等式
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名校
2 . 设
是公比为q的等比数列的前n项积，则数列
，
，
是等比数列且其公比的值是
通过类比推理，可以得到结论：设
是公差为d的等差数列的前n项和，则数列
，
，
是等差数列，且其公差为__________ ．
是公比为q的等比数列的前n项积，则数列，，是等比数列且其公比的值是通过类比推理，可以得到结论：设是公差为d的等差数列的前n项和，则数列，，是等差数列，且其公差为
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3 . “已知数列为等差数列，它的前n项和为，若存在正整数m、
，使得
，则
”．类比上述结论，补完整命题：“已知等比数列
，______ ”．
为等差数列，它的前n项和为，若存在正整数m、，使得，则”．类比上述结论，补完整命题：“已知等比数列，
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4 . 在等差数列中，若
，
，则
．类比此性质，在等比数列中，
，
，可得
、
、
、
之间的一个不等关系为______ ．
中，若，，则．类比此性质，在等比数列中，，，可得、、、之间的一个不等关系为
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5 . 已知在等差数列
中，若
，则
对于一切小于19的正整数n都成立；类比上述性质，在等比数列
中，若
，则______ ；
中，若，则对于一切小于19的正整数n都成立；类比上述性质，在等比数列中，若，则
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6 . 在等差数列中，如果m，n，k，l，
，且
，那么必有
，类比该结论，在等比数列中，如果m，n，k，l，，且，那么必有______ ．
中，如果m，n，k，l，，且，那么必有，类比该结论，在等比数列中，如果m，n，k，l，，且，那么必有
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7 . 在等差数列中，若
，则有
成立．类比上述性质，在等比数列中，若，则存在的等式为______ ．
中，若，则有成立．类比上述性质，在等比数列中，若，则存在的等式为
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2022-05-02更新
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112次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
8 . 有以下命题：设
，
，…
是公差为
的等差数列
中任意
项，若
（
，
，
且
），则
；特别是，当
时，称
为，，…的等差平均项．
（1）已知等差数列的通项公式为
，根据上述命题，则
，
，
，
的等差平均项为：______ ；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设，，…，是公比为
的等比数列中任意项，若（，，且），则______ ；特别是，当时，称为，，…，的等比平均项．
，，…是公差为的等差数列中任意项，若（，，且），则；特别是，当时，称为，，…的等差平均项．（1）已知等差数列
的通项公式为，根据上述命题，则，，，的等差平均项为：（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设
，，…，是公比为的等比数列中任意项，若（，，且），则时，称为，，…，的等比平均项．
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9 . 是等差数列，若m，n，p，
，则
；类比以上结论有：是等比数列，若m，n，p，，则_____________ ．
是等差数列，若m，n，p，，则；类比以上结论有：是等比数列，若m，n，p，，则
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10 . 已知命题“若数列为等差数列，有
，（
，m、
，m、
）”是真命题．现已知数列（）为等比数列，若类比上述结论，则可得
__________ ．
为等差数列，有，（，m、，m、）”是真命题．现已知数列（）为等比数列，若类比上述结论，则可得
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