名校
1 . 下面说法错误的是__________ .
①归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理；
②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适；
③“所有
的倍数都是
的倍数，某数
是的倍数，则一定是的倍数”，这是三段论推理；
④在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.
①归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理；
②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适；
③“所有
的倍数都是的倍数，某数是的倍数，则一定是的倍数”，这是三段论推理；④在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.
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名校
解题方法
2 . 已知任意三角形的三边长分别为
，内切圆半径为
，则此三角形的面积可表示为
.其原理是由内切圆的圆心与三角形三个顶点的连线把三角形分割成三个小三角形，每个小三角形的面积等于大三角形的边长与内切球半径的乘积的
，三个小三角形面积相加即得
.请运用类比思想，解决空间四面体中的以下问题.
(1)已知四面体四个面的面积分别为
，
，
，
，内切球的半径为
，请运用类比思想，写出该四面体的中的相应结论；
(2)应用（1）中的结论求解：已知三棱锥（又叫四面体）
，三条侧棱
，
，
两两垂直，且
，求此三棱锥的内切球半径.
，内切圆半径为，则此三角形的面积可表示为.其原理是由内切圆的圆心与三角形三个顶点的连线把三角形分割成三个小三角形，每个小三角形的面积等于大三角形的边长与内切球半径的乘积的，三个小三角形面积相加即得.请运用类比思想，解决空间四面体中的以下问题. (1)已知四面体四个面的面积分别为
，，，，内切球的半径为，请运用类比思想，写出该四面体的中的相应结论；(2)应用（1）中的结论求解：已知三棱锥（又叫四面体）
，三条侧棱，，两两垂直，且，求此三棱锥的内切球半径.
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3 . 下面给出的类比推理中，结论正确的是（ ）
A．由“ ”类比推出“ ” |
B．由“ ”类比推出“ ” |
C．同一平面内，直线 ， ， ，若 ， ，则 .类比推出：空间中，直线，，，若，，则. |
D．由“若三角形的周长为 ，面积为 ，则其内切圆的半径 ”类比推出“若三棱锥的表面积为，体积为 ，则内切球的半径 ” |
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2022-06-07更新
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233次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
4 . 下面说法中正确的有（ ）
①在
内任取一实数
，则使
的概率为
；
②“类比平面三角形的性质，推测空间四面体的性质”为演绎推理；
③十进制数78转换成二进制数为
；
④若一组数据
的方差为10，则另一组数据
的方差为11.
①在
内任取一实数，则使的概率为；②“类比平面三角形的性质，推测空间四面体的性质”为演绎推理；
③十进制数78转换成二进制数为
；④若一组数据
的方差为10，则另一组数据的方差为11.| A．②③ | B．②④ | C．①③ | D．①④ |
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2022-06-01更新
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302次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模数学（文）试题
名校
5 . 对于命题：如果
是线段
上一点，则
将它类比到平面的情形是：若是
内一点，则
，将它类比到空间的情形应该是：若是四面体
内一点，则有__________ .
是线段上一点，则将它类比到平面的情形是：若是内一点，则，将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有
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名校
6 . 以
为斜边的
中，
，由类比推理，在三棱锥中，若、、两两垂直，
，
，
，
，
，
，则
（ ）
为斜边的中，，由类比推理，在三棱锥中，若、、两两垂直，，，，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-23更新
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874次组卷
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6卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题（已下线）2.1.1 合情推理（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
7 . 设的周长为，的面积为，内切圆半径为，则
，类比这个结论可知：四面体
的表面积分别为
，内切球半径为，体积为，则等于（ ）
的周长为，的面积为，内切圆半径为，则，类比这个结论可知：四面体的表面积分别为，内切球半径为，体积为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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305次组卷
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6卷引用：宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
8 . 在平面几何中有如下结论：正三角形
的内切圆面积为，外接圆面积为，则
，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为
，外接球体积为
，则
（ ）
的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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60次组卷
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15卷引用：2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷
2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市金兰合作组织高二下期中理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考文科数学试卷河北省巨鹿中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2吉林省舒兰市第一高级中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试文科数学试题
名校
9 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，，，则
，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积
____________ .
，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积
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2021-12-01更新
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733次组卷
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46卷引用：宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题
宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（文）试题（已下线）2010年江苏省淮州中学高二下学期期末考试数学文（已下线）2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年重庆市一中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年江西省吉安市一中高二上二段考理科数学卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考理数学卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁二中高二下期中文科数学试卷2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试 数学（理）试卷广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学（文）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题甘肃省临泽一中2017-2018学年高二第二学期期末质量检测数学（理）试题【校级联考】湖北省孝感市普通高中联考协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学（文科）试卷河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题甘肃省平凉市静宁一中实验班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（理）试题河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测理科数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十三）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十二）
名校
10 . 三角形的面积为
，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A． |
B． |
C． ，（ 为四面体的高） |
D． ，（ 分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径） |
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2020-04-28更新
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538次组卷
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19卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题
宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（理）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（文）试题
