1 . （1）已知a，b均为正实数，试利用作差法比较与的大小.
（2）对于，你能有一个更具一般性的猜想吗？

2 . 我们知道，函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数
(1)设函数
（ⅰ）求函数图象的对称中心，并求的值；
（ⅱ）若函数与函数图象有两个交点A，B，若点C坐标为，求的值．
(2)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．

3 . 将向量替换为复数，以下是向量的性质类比到复数中，其中在复数中结论仍然成立的是（       ）

A．由，类比为：

B．由，类比为：

C．由，类比为

D．由，类比为：

5 . 中国古人所使用的音阶是“五声音阶”，即“宫徵（zhǐ）商羽角（jué）”五个音，中国古代关于这五个音阶的律学理论，叫做“三分损益法”，相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》．“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义，“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度，“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度．具体来说，以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫（称为“基本音”），宫管的“三分损一”为徵管，徵管发出的声音即为徵，徵管的“三分益一”为商管，商管发出的声音即为商，商管的“三分损一”为羽管，羽管的“三分益一”为角管，由此“宫、徵、商、羽、角”五个音阶就生成了．关于五音，下列说法中不正确的是（       ）

A．五音管中最短的音管是羽管

B．假设基本音的管长为81，则角管的长度为64

C．五音管中最长的音管是商管

D．类比题中的“三分损益”可推算：商的“四分损一”为徵

8 . 我们的数学课本《人教A版必修第二册》第121页介绍了“祖暅原理”：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为，高皆为的“椭半球体”和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与任意距离处的平面截两个几何体，可横截得到一个圆面和一个圆环面，可以证明总成立.据此，当时“椭半球体”的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 哥隆尺是一种特殊的测量尺子，图（1）中的哥隆尺可以一次性测量的长度为1，2，3，4，5，6，小明同学要测量5，8，11，15这4个长度，若使用图（2）中的哥隆尺，则不可以一次性测量的长度个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4