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解析
| 共计 28 道试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
1 . 如果是素数,证明:至少有个不同的素因数.
2023-08-22更新 | 162次组卷 | 1卷引用:第六篇 数论 专题3 同余问题 微点1 同余
2 . 在区间的两端存在两只兔子,在区间的内部标出了一些点,兔子可以经过标点沿区间跳动,并且其跳动之前与其跳动之后的位置关于所经过的标点相对称,而且只允许进行不越出区间的跳动,每只兔子都不依赖于另一只兔子或进行跳动或停止行动.若使两只兔子就一定可以位于标点所分出的同一个小区间,最少能跳__________次.
2023-05-25更新 | 185次组卷 | 1卷引用:湖北省咸宁市2023届高三押题调研数学试题
3 . 已知函数
(1)对于任意的恒成立,求b的取值范围(用含有a的式子表示);
(2)在(1)的条件下,且时,证明:当时,
2022-10-13更新 | 91次组卷 | 1卷引用:陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题
4 . 已知函数.
(1)当时,恒成立,求的取值范围;
(2)证明:当时,.
2022-10-13更新 | 72次组卷 | 1卷引用:陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题
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2022高三·全国·专题练习
5 . 已知,求证: .
2021-09-16更新 | 329次组卷 | 1卷引用:热点09 放缩法在求解数列中的应用-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】
6 . 在中,角的对边分别为.
(1)求证:中至少有一个角大于或等于
(2)若角成等差数列,证明.
7 . 已知命题:“存在正整数,使得当正整数时,有成立”,命题:“对任意的,关于的不等式都有解”,则下列命题中不正确的是(       
A.为真命题B.为真命题
C.为真命题D.为真命题
2021-08-23更新 | 716次组卷 | 4卷引用:安徽省淮北市2020届高三二模理科数学试题
8 . 设是由个实数组成的列的数表,满足:每个数的绝对值是1,且所有数的和是非负数,则称数表是“阶非负数表”.
数表

1

1

-1

-1

1

1

-1

-1

1

-1

1

-1

1

1

-1

-1

数表

-1

-1

-1

-1

1

1

1

-1

1

-1

1

-1

1

1

-1

-1


(1)判断数表是否是“4阶非负数表”;
(2)对于任意“5阶非负数表”,记的第行各数之和,证明:存在,使得
(3)当时,证明:对与任意“阶非负数表”,均存在列,使得这列交叉处的个数之和不小于.
2021-01-23更新 | 284次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2021届高三年级第一学期期末练习数学试题
9 . 已知正项数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,求证:
2021-01-13更新 | 331次组卷 | 2卷引用:2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学(第四模拟)
10 . 设函数,其中
(I)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)设的两个零点,且
(i)求实数a的取值范围:
(ii)证明:
2020-12-19更新 | 601次组卷 | 1卷引用:【新东方】424
共计 平均难度:一般