反证法证明练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

21-22高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

反证法证明

名校

1 . 证明：

是无理数．（我们知道任意一个有理数都可以写成形如

（m，n互质，

）的形式）

2022-03-28更新 | 64次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二下·宁夏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

综合法证明反证法证明

名校

2 . （1）求证

．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：

和

中至少有一个成立．

2019-06-25更新 | 892次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高二上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法证明

名校

3 . 用反证法证明“若x＋y≤0，则x≤0或y≤0”时，应假设(　　)

A．x＞0或y＞0	B．x＞0且y＞0
C．xy＞0	D．x＋y＜0

2019-08-16更新 | 579次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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10-11高二下·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法证明

名校

4 . 已知

，

，且

，求证：

与

中至少有一个小于2．

2020-09-15更新 | 777次组卷 | 41卷引用：【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

反证法证明

名校

5 . 设实数a,b,c满足a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于　(　　)

A．0

B．

C．

D．1

2018-03-04更新 | 848次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高二下·宁夏·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

反证法的概念辨析反证法证明

名校

6 . 用反证法证明：在△

中，若

，则

必为锐角

2017-07-23更新 | 256次组卷 | 1卷引用：宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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13-14高二下·宁夏银川·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

反证法证明

7 . 完成反证法证题的全过程.设a₁,a₂,…,a₇是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a₁-1)(a₂-2)…(a₇-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则a₁-1,a₂-2,…,a₇-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=_____=_______=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.

2016-12-03更新 | 950次组卷 | 2卷引用：2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷

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