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解析
| 共计 435 道试题
1 . (1)用文字语言和符号语言叙述异面直线判定定理:
文字语言:过______一点和______一点的直线,和此平面上______的任何一条直线是异面直线;
符号语言:若______,则直线与直线异面.
(2)用反证法证明异面直线判定定理.
2024-01-17更新 | 73次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷
2 . 已知数列的首项,且满足
(1)求证:数列 为等比数列;
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
2024-01-14更新 | 577次组卷 | 1卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
3 . 已知是无穷数列,,且对于中任意两项,在中都存在一项,使得.
(1)若,求
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
2023-11-22更新 | 230次组卷 | 2卷引用:4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知为有穷数列.若对任意的,都有(规定),则称具有性质.设.
(1)判断数列:1,0.1,-0.2,0.5,:1,2,0.7,1.2,2是否具有性质P?若具有性质P,写出对应的集合
(2)若具有性质,证明:
(3)给定正整数,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值.
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解答题-问答题 | 较难(0.4) |
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5 . 已知集合是集合的一个含有8个元素的子集.
(1)当时,设,(i)写出方程的解;(ii)若方程至少有三组不同的解,写出k的所有可能取值;
(2)证明:对任意一个X,存在正整数k,使得方程至少有三组不同的解.
2023-10-17更新 | 55次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题
6 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为,第列的总和为.求的最大值(答案用含的式子表示).
2023-09-11更新 | 363次组卷 | 2卷引用:2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)暨全国高中数学联合竞赛一试及加试试题(A卷)
7 . 正整数称为“好数”,如果对任意不同于的正整数,均有,这里,表示实数的小数部分.证明:存在无穷多个两两互素的合数均为好数.
2023-09-11更新 | 287次组卷 | 1卷引用:2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)暨全国高中数学联合竞赛一试及加试试题(A卷)
8 . 求具有下述性质的最小正整数:若将中的每个数任意染为红色或者蓝色,则或者存在9个互不相同的红色的数满足,或者存在10个互不相同的蓝色的数满足.
2023-09-11更新 | 329次组卷 | 1卷引用:2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)暨全国高中数学联合竞赛一试及加试试题(A卷)
9 . 在ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知abc互不相等,且
(1)试比较的大小
(2)求证:B不可能是钝角
2023-08-13更新 | 30次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题
10 . (1)设,用综合法证明:
(2)已知,且,用反证法证明:中至少有一个小于2.
2023-08-08更新 | 58次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
共计 平均难度:一般