1 . 设有正数列
，其前
项和为
．则下列哪一个
能使对任意的
都有
成立（ ）
，其前项和为．则下列哪一个能使对任意的都有成立（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . “
”表示实数
整除实数
，例如：
，已知数列满足：
，若
，则
，否则
，那么下列说法正确的有（ ）
”表示实数整除实数，例如：，已知数列满足：，若，则，否则，那么下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．对任意 ，都有 | D．存在 |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
3 . 下列命题正确的有（ ）个
（1）若数列
为等比数列，
为其前n项和，则
，
，
也成等比数列；
（2）数列的通项公式为
，则对任意的
，存在
，使得
；
（3）设
为不超过实数x的最大整数，例如：
，
，
.设a为正整数，数列
满足
，
，记
，则M为有限集．
（1）若数列
为等比数列，为其前n项和，则，，也成等比数列；（2）数列
的通项公式为，则对任意的，存在，使得；（3）设
为不超过实数x的最大整数，例如：，，.设a为正整数，数列满足，，记，则M为有限集．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
4 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．当 时，数列 是等比数列 |
B．若 ，且为常数数列，则 |
C．当 时，为递增数列 |
D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 用数学归纳法证明：
．
．
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2023-10-11更新
|
170次组卷
|
6卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章复习题
北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章复习题（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 是否存在常数、、
，使等式
对任何正整数
都成立？证明你的结论．
、、，使等式对任何正整数都成立？证明你的结论．
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解题方法
7 . 已知数列满足
.给出以下两个命题：命题
对任意
，都有
；命题
，使得对
成立.（ ）
满足.给出以下两个命题：命题对任意，都有；命题，使得对成立.（ ）A． 真 | B．假 | C． 真 | D．假 |
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8 . 已知定义在
上的函数
.
(1)求
的最小值；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
，证明：
上的函数.(1)求
的最小值；(2)当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，证明：
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9 . 已知数列和
，设
，
，
，则（ ）
和，设，，，则（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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10 . 已知函数
．
(1)证明：在
上单调．
(2)用数学归纳法证明：对任意的
恒成立．
．(1)证明：
在上单调．(2)用数学归纳法证明：对任意的
恒成立．
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