组卷网 > 知识点选题 > 数学归纳法证明数列问题
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解析
| 共计 25 道试题
1 . “牛顿切线法”是结合导函数求零点近似值的方法,是牛顿在17世纪首先提出的.具体方法是:设r的零点,选取作为r的初始近似值,在处作曲线的切线,交x轴于点;在处作曲线的切线,交x轴于点;……在处作曲线的切线,交x轴于点;可以得到一个数列,它的各项都是不同程度的零点近似值.其中数列称为函数的牛顿数列.则下列说法正确的是(       
A.数列为函数的牛顿数列,则
B.数列为函数的牛顿数列,且,则对任意的,均有
C.数列为函数的牛顿数列,且,则为递增数列
D.数列的牛顿数列,设,且,则数列为等比数列
2023-05-18更新 | 504次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(九)数学试题
2 . 数列满足.定义函数是数列的特征函数,则下列说法正确的是(       )
A.当时,数列单调递增
B.当时,
C.当时,
D.当方程有唯一解时,对任意的,存在,使得
2022-05-04更新 | 1156次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习(三)数学试题
3 . 正数数列的前项和为,则下列选项中正确的是(       
A.B.C.D.
2021-09-03更新 | 1207次组卷 | 6卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 在数列中,其前的和是 ,下面正确的是(       
A.若 ,则其通项公式
B.若,则其通项公式
C.若,则其通项公式
D.若,则其通项公式
2021-09-15更新 | 990次组卷 | 10卷引用:重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
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5 . 已知数列满足
(1)求
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
2021-08-30更新 | 100次组卷 | 1卷引用:重庆市合川实验中学(盐井中学)2016-2017学年高二下学期期中数学(理)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 已知正项数列满足.
(1)计算
(2)猜测表达式,并证明你的结论.
7 . 已知数列{an}的前n项和.
(1)计算a1a2a3a4
(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
2021-11-21更新 | 720次组卷 | 20卷引用:重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
8 . 已知数列中,().
(1)计算的值.
(2)求数列的通项公式,并加以证明.
2020-02-14更新 | 187次组卷 | 1卷引用:重庆市渝东六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试卷
9 . 设为数列的前项和,且对于,都有成立;
(1)求,,;
(2)猜测数列的通项公式并用数学归纳法证明.
2020-02-09更新 | 167次组卷 | 1卷引用:重庆市九校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学(理)试卷
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 在数列中,,且
(1)求的值;
(2)猜想数列的通项公式的表达式,并用数学归纳法证明你的猜想.
共计 平均难度:一般