1 . 十七世纪法国数学家费马猜想形如“
（
）”是素数，我们称
为“费马数”．设
，
，
，数列
与
的前n项和分别为
与
，则下列不等关系一定成立的是（ ）
（）”是素数，我们称为“费马数”．设，，，数列与的前n项和分别为与，则下列不等关系一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-09更新
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1342次组卷
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5卷引用：贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题
贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（理）试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）（已下线）专题11 费马（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-2
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
．
（1）求
，
，
，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
（2）记数列
的前
项和为，证明：
．
满足，．（1）求
，，，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．（2）记数列
的前项和为，证明：．
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2021-09-04更新
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208次组卷
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5卷引用：贵州省黔南州瓮安第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和满足
，且
．
（1）计算
，猜想数列的通项公式并加以证明；
（2）设
，求数列
的前n项和．
的前n项和满足，且．（1）计算
，猜想数列的通项公式并加以证明；（2）设
，求数列的前n项和．
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4 . （1）用数学归纳法证明：
（2）用反证法证明：已知
，且
，求证
中至少有一个大于1.
（2）用反证法证明：已知
，且，求证中至少有一个大于1.
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名校
5 . 已知数列
，
，
，...，
，...，记数列的前项和.
（1）计算
，
，
，
；
（2）猜想的表达式，并证明.
， ， ，...，，...，记数列的前项和.（1）计算
，，，；（2）猜想
的表达式，并证明.
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2020-08-07更新
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1117次组卷
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7卷引用：贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
6 . 在数列中，
，其中
.
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
中，，其中.（Ⅰ）计算
的值；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
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2018-07-12更新
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522次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知数列满足：
，且
．
(1)求，，的值，并猜想的通项公式；
(2)试用数学归纳法证明上述猜想．
满足：，且．(1)求
，，的值，并猜想的通项公式；(2)试用数学归纳法证明上述猜想．
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2018-04-12更新
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639次组卷
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3卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知数列的前项和为，满足
，且
．
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
的前项和为，满足，且．（Ⅰ）求
，，；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2019-04-12更新
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873次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试理科数学试卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
9 . 函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，证明：.
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2016-12-03更新
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4356次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题
贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练浙江省绍兴市春晖中学2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
