组卷网 > 知识点选题 > 数学归纳法证明数列问题
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解析
| 共计 613 道试题
1 . 已知数列满足,设该数列的前项和为,且成等差数列.
(1)用数学归纳法证明:是正整数);
(2)求数列的通项公式.
7日内更新 | 67次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
2 . 在数列{an}中,
(1)求出,猜想的通项公式;并用数学归纳法证明你的猜想.
(2)令为数列的前n项和,求
2024-03-18更新 | 437次组卷 | 1卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知数列中,,则下列结论正确的是(       
A.当时,数列为常数列
B.当时,数列单调递减
C.当时,数列单调递增
D.当时,数列为摆动数列
2024-02-27更新 | 102次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
4 . 已知为数列的前项和,且,则(       
A.存在,使得B.可能是常数列
C.可能是递增数列D.可能是递减数列
2024-01-24更新 | 164次组卷 | 3卷引用:广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
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解答题-证明题 | 较易(0.85) |
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5 . 用数学归纳法证明:对于任意正整数都有:.
2024-01-18更新 | 182次组卷 | 4卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
23-24高三上·广东深圳·阶段练习
6 . 已知数列的首项不为0,前项的和为,满足
(1)证明:
(2)若,证明:
(3)是否存在常数,使得为等比数列?若存在,求出的所有可能值;若不存在,说明理由.
2023-11-27更新 | 550次组卷 | 2卷引用:4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
7 . 设数列满足
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求的前项和
7日内更新 | 173次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知数列满足. 给出下列四个结论:
① 数列每一项都满足
② 数列是递减数列;
③ 数列的前项和
④ 数列每一项都满足成立.
其中,所有正确结论的序号是(    )
A.①②B.①③
C.①②③D.①②④
2024-03-17更新 | 84次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
9 . 用数学归纳法证明“”时,第一步需要验证的不等式为___________
2024-03-17更新 | 16次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
10 . 已知无穷数列A满足:①;②,设所能取到的最大值,并记数列,….
(1)若数列A为等差数列且,求其公差d
(2)若,求的值;
(3)若,求数列的前100项和.
2024-03-17更新 | 42次组卷 | 1卷引用:专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般