进位制练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2022·江苏·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14）于2021年7月在上海举办，会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，其右下方的“卦”是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.八进制有0～7共8个数字，基数为8，加法运算时逢八进一，减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是

，表示

的举办年份.设正整数

，其中

，

.记

，

，则

_______；当

时，用含

的代数式表示

_____.

2022-05-05更新 | 902次组卷 | 3卷引用：福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题

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20-21高三下·湖南·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用不同进制数的互化

名校

2 . 电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具，被广泛地应用于人们的工作与生活之中，计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的是二进制计数制，简称二进制．一个十进制数

可以表示成二进制数

，

，其中

，

．用

表示十进制数n的二进制表示中1的个数，则

______；对任意

，

________．

2021-04-30更新 | 330次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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17-18高一下·福建·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不同进制数的互化

3 . 二进制

化成十进制数是__________.

2020-07-28更新 | 254次组卷 | 2卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高一下·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

不同进制数的互化

4 . 将八进制数

化为二进制数为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-28更新 | 449次组卷 | 5卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和不同进制数的互化

解题方法

等差等比公式法

5 . 我国古代《易经》中有关于远古时期“结绳计数”的记载，即通过在绳子上打结来记录数量．某部落采用“满五进一结绳计数”方法，即在从右到左依次排列的绳子上打结，当某条绳子的打结数量达到5个时，则松开该绳上的所有结，并往左边相邻的绳子上打个结．例如，若打猎记录如图1，则表示打猎数量累计为8．如果该部落某年的打猎记录如图2，那么可以表明该部落该年的打猎数量累计为（）．