进位制练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

23-24高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算不同进制数的互化

1 . 计算机在进行数的计算处理时，使用的是二进制．一个十进制数

可以表示成二进制数

，

，即

，其中

，当

时，

．若记

，

中1的个数为

，则满足

且

的

的个数为（）

A．35

B．28

C．70

D．56

2023-12-02更新 | 157次组卷 | 2卷引用：华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评（新教材卷）数学试题

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21-22高二上·新疆和田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不同进制数的互化

2 . 把

化为二进制数为_________

2023-12-27更新 | 17次组卷 | 1卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·四川宜宾·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不同进制数的互化

3 . 将五进制数

转化为十进制数为________．

2023-07-31更新 | 26次组卷 | 1卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2023·河北石家庄·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不同进制数的互化

4 . 我们常用的数是十进制数，如

，表示十进制的数要用0~9这10个数字.而电子计算机用的数是二进制数，只需0和1两个数字，如四位一进制的数

，等于十进制的数9，现有一组十进制表示的数列

，定义

（

表示

的乘积），若将

表示成二进制数，其中有1011个数末位是0，若将

表示成二进制数，则末位是0的数至多有______个.

2023-05-14更新 | 512次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市2023届高三三模数学试题

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2023·河北承德·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

不同进制数的互化

5 . 德国哲学家、数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）是历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德，他的一个重要数学发明是二进位制，他本人也确认，中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位，数1表示实位，即满2进1.这样一来，所有的自然数都可以用这两个数来表示了，例如：自然数0为二进位制中的0，自然数1为二进位制中的1，自然数2为二进位制中的10，自然数3为二进位制中的11，自然数4为二进位制中的100，自然数5为二进位制中的101，….由以上二进位制的规则，可知二进位制中的10101表示的自然数是（）

A．11

B．21

C．25

D．42

2023-04-27更新 | 217次组卷 | 1卷引用：河北省承德市2023届高三下学期4月高考模拟数学试题

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2023·江苏常州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值不同进制数的互化

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分，《经》主要是六十四卦和三百八十四爻，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代语解释为：把阳爻“

”当做数字“1”，把阴爻“

”当做数字“0”，则六十四卦代表的数表示如下：

卦名	符号	表示的二进制数	表示的十进制数
坤		000000	0
剥		000001	1
比		000010	2
观		000011	3
…	…	…	…

(1)成语“否极泰来”包含了“否”

卦和“泰”卦

，试分别写出这两个卦所表示的十进制数；
(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成，求所有这些卦表示的十进制数的和；
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦，若三个阳爻均相邻，则记5分；若只有两个阳爻相邻，则记2分；若三个阳爻均不相邻，则记1分．设任取一卦后的得分为随机变量X，求X的概率分布和数学期望．