组卷网 > 知识点选题 > 数系的扩充与复数的概念
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解析
| 共计 1056 道试题
1 . 已知复数满足:(其中为虚数单位),则下列说法正确的有(       )
A.B.
C.的最小值为D.的最大值为
7日内更新 | 278次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
2 . 设为虚数单位.若集合,且,则__________
3 . 设点的三条内角平分线的交点,当时,,其中,则复数______
2024-03-21更新 | 50次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
4 . 设集合,则_______
2024-03-21更新 | 68次组卷 | 1卷引用:7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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5 . 关于的实系数方程有四个不同的根,若这四个根在复平面上对应的点共圆,则的取值范围是______.
2024-03-19更新 | 89次组卷 | 1卷引用:上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
6 . 若是纯虚数,则的值为(       ).
A.B.C.1D.
2024-03-16更新 | 67次组卷 | 1卷引用:第七届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
7 . 已知复数.且,则的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2024-03-14更新 | 121次组卷 | 2卷引用:江西省上进联盟2023-2024学年高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
8 . 已知复平面上的点对应的复数满足,设点的运动轨迹为.点对应的数是0.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点的右支上),证明:
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
2024-03-13更新 | 264次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
9 . 已知复数,则下列命题是真命题的有(       
A.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是圆
B.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆
C.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线
D.若满足,则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线
10 . 对于无穷数列,我们称(规定)为无穷数列的指数型母函数.无穷数列1,1,…,1,…的指数型母函数记为,它具有性质
(1)证明:
(2)记.证明:(其中i为虚数单位);
(3)以函数为指数型母函数生成数列.其中称为伯努利数.证明:.且
2024-03-06更新 | 236次组卷 | 1卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
共计 平均难度:一般