组卷网 > 知识点选题 > 数系的扩充与复数的概念
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解析
| 共计 22685 道试题

1 . 对于非空集合,定义其在某一运算(统称乘法)“×”下的代数结构称为“群”,简记为.而判断是否为一个群,需验证以下三点:

1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足

2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足

3.(恒等元)存在,使得对任意

4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得

记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).


(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
今日更新 | 221次组卷 | 2卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
单选题 | 适中(0.65) |

2 . 已知复数满足,则       

A.1B.C.2D.
昨日更新 | 277次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题

3 . 若复数满足,则可以为(       

A.B.C.D.
昨日更新 | 399次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
4 . 已知复数的共轭复数,则(       
A.
B.的虚部是
C.在复平面内对应的点位于第二象限
D.复数是方程的一个根
昨日更新 | 246次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
2024高一下·江苏·专题练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
5 . 把()的代数形式化为三角形式.
昨日更新 | 26次组卷 | 2卷引用:第十二章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
6 . 复数z满足,(i为虚数单位),则       
A.B.C.D.
昨日更新 | 430次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
7 . 若复数z满足:,则为(       
A.2B.C.D.5
昨日更新 | 591次组卷 | 1卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
8 . 复数在复平面内对应的点位于(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
昨日更新 | 237次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题
9 . 设是复数,则下列说法正确的是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
昨日更新 | 755次组卷 | 5卷引用:湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

10 . 已知复数均不为0,则(       

A.B.
C.D.
昨日更新 | 565次组卷 | 2卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
共计 平均难度:一般