1 .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
2 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
126次组卷
|
2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
解题方法
3 . 在复平面内复数所对应的点为,O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
(1),计算与;
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
您最近半年使用:0次
4 . 已知复数,则的虚部为________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
5 . 复数满足,则( )
A. | B.2 | C. | D. |
您最近半年使用:0次
7日内更新
|
1958次组卷
|
2卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 复数,其共轭复数为,则下列叙述正确的是( )
A.对应的点在复平面的第四象限 | B.是一个纯虚数 |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知为虚数单位,复数,则的虚部是( )
A. | B.1 | C.i | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知复数,则复数在复平面内对应的点在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
您最近半年使用:0次
名校
9 . 设复数对应的向量分别为(为坐标原点),则( )
A. |
B.若,则 |
C.若且,则 |
D.若,则的最大值为. |
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 设复数(,为虚数单位),若为纯虚数,则复数的虚部为( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
您最近半年使用:0次