解题方法
1 . 已知虚数满足,则的实部与虚部的比为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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名校
解题方法
2 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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2024-03-12更新
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337次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 设,则复数的模为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知复数满足,则复数的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-30更新
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369次组卷
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3卷引用:重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
名校
6 . 已知是复数,是其共轭复数,则下列命题中正确的是( )
A. |
B.若,则的最大值为 |
C.若,则复平面内对应的点位于第二象限 |
D.若是关于的方程的一个根,则 |
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2023-11-05更新
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1015次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测(11月)数学试题
名校
解题方法
7 . 若复数,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-24更新
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1176次组卷
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6卷引用:重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题
重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题(已下线)第03讲 复数(练习)广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷(已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
8 . 已知复数满足,则( )
A. | B.是纯虚数 |
C. | D.复数z在复平面内对应的点在第四象限 |
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2023-07-12更新
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218次组卷
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3卷引用:重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题
解题方法
9 . 若是方程(其中)的一个根,则________ .
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名校
解题方法
10 . 已知复数满足,其中为的共轭复数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-14更新
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507次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(十)数学试题
重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(十)数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题1-5