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解析
| 共计 2127 道试题
1 . 若复数z满足:,则为(       
A.2B.C.D.5
昨日更新 | 611次组卷 | 1卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
2 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
   
(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
3 . 已知,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 338次组卷 | 2卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题

4 . 设复数满足,复数所对应的点位于第四象限;则       

A.B.C.D.
7日内更新 | 119次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
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5 . 已知复数,下列说法正确的有(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
7日内更新 | 554次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
2024高一下·全国·专题练习
判断题 | 较易(0.85) |

6 . 判一判(正确的写正确,错误的写错误)

(1).(        )

(2).(        )

(3)是复数的三角形式.(        )

7日内更新 | 5次组卷 | 1卷引用:7.3.1复数的三角表示式【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2024高一下·江苏·专题练习
7 . 对于复数,下列说法正确的是(       
A.若,则为纯虚数
B.若,则
C.若,则为实数
D.i的平方等于1
7日内更新 | 246次组卷 | 1卷引用:第十二章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)

8 . 复数满足,则       

A.B.2C.D.
2024高一下·江苏·专题练习
9 . 已知的共轭复数,若,求.
7日内更新 | 87次组卷 | 1卷引用:第十二章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
10 . 若,则(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般