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解题方法
1 . 复数
是实数，则
___________ .
是实数，则
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2 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：
（
是虚数单位）．已知复数
，
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，若
且
，求
的值．
（是虚数单位）．已知复数，，．(1)当
时，求的值；(2)当
时，若且，求的值．
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3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．复数 在复平面内对应的点在第二象限 |
B．若为虚数单位， 为正整数，则 |
C．若复数 为纯虚数，则， |
D．若 ， ， ，则在复平面内 对应的点形成的图形的面积为 . |
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4 . 下列命题是真命题的是（ ）
A． 的虚部为 |
B． 在复平面内对应的点在第二象限 |
C．若 为纯虚数，则 |
D．若z满足 ，则 |
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5 . 已知，
，
是方程
的三个互不相等的复数根，则（ ）
，，是方程的三个互不相等的复数根，则（ ）| A．可能为纯虚数 |
B．，，的虚部之积为 |
C． |
| D．，，的实部之和为2 |
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2024-02-27更新
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951次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷（苏教版）
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解题方法
6 . 已知是虚数单位，
是复数，则下列叙述正确的是（ ）
是虚数单位，是复数，则下列叙述正确的是（ ）A． |
B．若复数 ，则为纯虚数的充要条件是 |
C． 是关于 的方程 的一个根 |
D．若 ，则在复平面内对应的点 的集合确定的图形面积为 |
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2023-08-15更新
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258次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题（已下线）阶段性检测2.1（易）（范围：集合至复数）石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题
解题方法
7 . 已知复数
，
，其中
为虚数单位．
(1)若是实数，求
的值；
(2)当
时，求复数
的值．
，，其中为虚数单位．(1)若
是实数，求的值；(2)当
时，求复数的值．
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解题方法
8 . 已知复数
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
是纯虚数，求的值．
，．(1)若
，求；(2)若
是纯虚数，求的值．
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解题方法
9 . 已知复数
是纯虚数，其中
，是虚数单位，则
______ ．
是纯虚数，其中，是虚数单位，则
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10 . 已知复数的共轭复数为
，则下列说法正确的是（ ）
的共轭复数为，则下列说法正确的是（ ）A． 一定是实数 | B． 一定是实数 |
C． 一定是纯虚数 | D． |
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