1 . 设复数，为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若是纯虚数，求.

2 . 已知是纯虚数，是实数，那么_________.

3 . 复数是实数，则___________.

4 . 1707年4月15日，欧拉出生在瑞士巴塞尔一个牧师家庭，自幼受父亲的熏陶，喜爱数学.13岁入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位.是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：（是虚数单位）．已知复数，，．
(1)当时，求的值；
(2)当时，若且，求的值．

5 . 对于复数，下列说法正确的是（       ）

A．若，则为纯虚数

B．若，则

C．若，则为实数

D．i的平方等于1

6 . 已知复数为纯虚数，其中为虚数单位，，若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是虚数单位，复数，.
(1)当复数z为实数时，求m的值；
(2)当复数z为纯虚数时，求m的值；
(3)当复数z在复平面内对应的点在第三象限时，求m的取值范围.

8 . 设为虚数单位，，复数．且在复平面内复数对应的点在第一象限的角平分线上．
(1)求实数的值；
(2)若是纯虚数，求实数的值．

9 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．复数在复平面内对应的点在第四象限

C．

D．若为纯虚数，则

10 . 已知为纯虚数，则______．