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解析
| 共计 9 道试题
1 . 已知i是虚数单位,a,设复数,且.
(1)若为纯虚数,求
(2)若复数在复平面上对应的点分别为AB,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数ab,使向量逆时针旋转后与向量重合,如果存在,求实数ab的值;如果不存在,请说明理由;
②若OAB三点不共线,记的面积为,求及其最大值.
2023-07-13更新 | 530次组卷 | 5卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 已知z为复数,为实数.
(1)当时,求复数z在复平面内对应的点Z的集合;
(2)当时,若)为纯虚数,求的值和的取值范围.
2022-08-18更新 | 581次组卷 | 5卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第12章 复数
3 . 设,问:
(1)满足什么条件时,是实数;
(2)满足什么条件时,是实数.
2020-06-26更新 | 790次组卷 | 5卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.4(1) 复数的乘法与除法
4 . 对于任意的复数,定义运算
(1)设集合{均为整数},用列举法写出集合
(2)若为纯虚数,求的最小值;
(3)问:直线上是否存在横坐标、纵坐标都为整数的点,使该点对应的复数经运算后,对应的点也在直线上?若存在,求出所有的点;若不存在,请说明理由.
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5 . 在下列命题中,正确的命题有________(填写正确的序号)
①若,则的最小值是6;
②如果不等式的解集是,那么恒成立;
③设x,,且,则的最小值是;
④对于任意,恒成立,则t的取值范围是;
⑤“”是“复数()是纯虚数”的必要非充分条件;
⑥若,,,则必有;
2020-02-10更新 | 958次组卷 | 2卷引用:上海市第二中学2017届高三上学期9月初态测试数学试题
6 . 已知复数为虚数单位,.
(1)若为实数,求的值;
(2)若复数对应的向量分别是,存在使等式成立,求实数的取值范围.
2020-02-02更新 | 573次组卷 | 1卷引用:上海市十三校2016届高三下学期3月联考(理)数学试题
7 . 设复数在复平面上对应的点在直线y=x上,求的取值范围.
2018-09-25更新 | 1088次组卷 | 1卷引用:甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习:第三章 数系的扩充与复数的引入
8 . 已知复数,根据以下条件分别求实数的值或范围.
(1)是纯虚数;(2)对应的点在复平面的第二象限.
2018-04-14更新 | 2179次组卷 | 15卷引用:2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中文科数学试卷
9 . 复数为虚数单位)为纯虚数,则复数的模为___.已知的展开式中没有常数项,且,则_____.
2016-12-05更新 | 1395次组卷 | 3卷引用:2017届浙江温州中学高三10月高考模拟数学试卷
共计 平均难度:一般