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解析
| 共计 1197 道试题
23-24高一下·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
1 . 分别指出下列复数的模和辐角的主值,并将复数表示成代数形式.
(1)
(2)
7日内更新 | 4次组卷 | 1卷引用:7.3复数的三角表示——课后作业(巩固版)
2 . 复数满足条件,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-04-01更新 | 549次组卷 | 14卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时1 复数的加、减运算及其几何意义
23-24高三下·湖北荆州·阶段练习
3 . 已知的共轭复数,则(       
A.若,则
B.若为纯虚数,则
C.若,则
D.若,则集合所构成区域的面积为
2024-03-04更新 | 1010次组卷 | 3卷引用:7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(提升版)
23-24高三上·重庆长寿·期末
单选题 | 较易(0.85) |
4 . 设复数,则复数的共轭复数的模为(       
A.7B.1C.5D.25
2024-01-19更新 | 332次组卷 | 4卷引用:7.1.2?复数的几何意义——课后作业(基础版)
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2023·重庆沙坪坝·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
5 . 设,则复数的模为(     
A.B.C.1D.
2024-01-12更新 | 650次组卷 | 4卷引用:7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
6 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵
又∵是纯虚数,令),
.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵
又∵为纯虚数,∴
.
故所求式有最大值为.
2024-01-07更新 | 215次组卷 | 5卷引用:7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)
7 . 设实部为正数的复数,满足,且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数
(2)若为纯虚数,求实数的值.
2023-12-27更新 | 295次组卷 | 26卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法
23-24高三上·江西·阶段练习
8 . 已知复数,则满足的所有不相等的复数z之和的虚部为(       
A.1B.iC.2D.2i
2023·上海嘉定·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
9 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 190次组卷 | 5卷引用:7.1.2?复数的几何意义——课后作业(基础版)
10 . 已知为复数单位,,则的模为(       
A.B.1C.2D.4
共计 平均难度:一般