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解题方法
1 . 在复平面内,点A,B对应的复数分别是,(其中是虚数单位),设向量对应的复数为.
(1)求复数;
(2)求;
(3)若,且是纯虚数,求实数的值.
(1)求复数;
(2)求;
(3)若,且是纯虚数,求实数的值.
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2 . ,求的值.
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3 . (1)已知:,求;
(2)计算:.
(2)计算:.
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解题方法
4 . 已知复数,,其中i为虚数单位.
(1)若,求;
(2)若复数z为纯虚数,求的值.
(1)若,求;
(2)若复数z为纯虚数,求的值.
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5 . 已知复数.
(1)实数m为何值时,复数z为纯虚数;
(2)若,请计算.
(1)实数m为何值时,复数z为纯虚数;
(2)若,请计算.
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6 . (1)已知,若为实数,求的值.
(2)已知复数满足,若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
(2)已知复数满足,若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
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解题方法
7 . 已知复数,且为纯虚数.
(1)求复数;
(2)若,求复数及.
(1)求复数;
(2)若,求复数及.
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2024高一下·江苏·专题练习
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8 . 已知复数(),是实数,是虚数单位.
(1)求的值;
(2)若复数所表示的点在第一象限,求实数m的取值范围.
(1)求的值;
(2)若复数所表示的点在第一象限,求实数m的取值范围.
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9 . 回答下列问题
(1)已知复数是方程的根(是虚数单位,),求.
(2)已知复数,设复数,(是的共轭复数),且复数所对应的点在第三象限,求实数的取值范围.
(1)已知复数是方程的根(是虚数单位,),求.
(2)已知复数,设复数,(是的共轭复数),且复数所对应的点在第三象限,求实数的取值范围.
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10 . (1)已知:复数,其中为虚数单位,求及;
(2)若关于的一元二次方程的一个根是,其中,是虚数单位,求的值.
(2)若关于的一元二次方程的一个根是,其中,是虚数单位,求的值.
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