名校
解题方法
1 . 在复平面内，点A，B对应的复数分别是
，
（其中
是虚数单位），设向量
对应的复数为
.
(1)求复数；
(2)求
；
(3)若
，且
是纯虚数，求实数
的值.
，（其中是虚数单位），设向量对应的复数为.(1)求复数
；(2)求
；(3)若
，且是纯虚数，求实数的值.
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2 . 
，求
的值.
，求的值.
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3 . （1）已知：
，求
；
（2）计算：
．
，求；（2）计算：
．
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名校
解题方法
4 . 已知复数
，
，其中i为虚数单位.
(1)若
，求；
(2)若复数z为纯虚数，求的值.
，，其中i为虚数单位.(1)若
，求；(2)若复数z为纯虚数，求
的值.
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5 . 已知复数
.
(1)实数m为何值时，复数z为纯虚数；
(2)若，请计算
.
.(1)实数m为何值时，复数z为纯虚数；
(2)若
，请计算.
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名校
6 . （1）已知
，若
为实数，求的值.
（2）已知复数
满足
，若复数是实系数一元二次方程
的一个根，求
的值.
，若为实数，求的值.（2）已知复数
满足，若复数是实系数一元二次方程的一个根，求的值.
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解题方法
7 . 已知复数
，且
为纯虚数.
(1)求复数
；
(2)若
，求复数
及
.
，且为纯虚数.(1)求复数
；(2)若
，求复数及.
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2024高一下·江苏·专题练习
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8 . 已知复数
（
），
是实数，是虚数单位.
(1)求的值；
(2)若复数
所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.
（），是实数，是虚数单位.(1)求
的值；(2)若复数
所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.
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9 . 回答下列问题
(1)已知复数
是方程
的根（是虚数单位，
），求
．
(2)已知复数
，设复数
，（
是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数
的取值范围．
(1)已知复数
是方程的根（是虚数单位，），求．(2)已知复数
，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．
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名校
10 . （1）已知：复数
，其中为虚数单位，求及；
（2）若关于
的一元二次方程
的一个根是
，其中
，是虚数单位，求
的值．
，其中为虚数单位，求及；（2）若关于
的一元二次方程的一个根是，其中，是虚数单位，求的值．
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