1 . 设，求的值

2 . 借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图像的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点的坐标为，将绕坐标原点O逆时针方向旋转至．求点的坐标；
(2)设向量，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数；
(3)设为不重合的两个定点，将点绕点按逆时针旋转角得到点，判断点是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由．

3 . 已知为虚数，若，且.
(1)求的实部的取值范围；
(2)设，求的最小值.

4 . 为求方程的虚根，可把原式变形为，由此可得原方程的一个虚根的实部为______________.

6 . 设复数是关于的方程（且，为实数）的虚数根.
（1）若，求的取值范围以及的值；
（2）若，求所有虚数的实部之和（用仅含有字母的式子表示）；
（3）设虚数对应的位置向量为，记，若，求的取值范围（用仅含有字母的式子表示）.

7 . 已知，令，，,则所有的中，虚部不为0的共有____________个；其中模最大的复数是____________.

8 . 已知复数，，求复数实部的最值.