名校
解题方法
1 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式：
，其中
是自然对数的底数，
是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
，其中是自然对数的底数，是虚数单位，该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为2 |
C．复数 在复平面内对应的点位于第二象限 |
D．若 ， 在复平面内分别对应点 ， ，则 面积的最大值为 |
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610次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（3月31日）
名校
解题方法
2 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ）
是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ）A． 对应的点位于第二象限 | B． 为实数 |
C． 的模长等于 | D． 的共轭复数为 |
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名校
解题方法
3 . 已知复数
且
有实数根b，则
=（ ）
且有实数根b，则=（ ）A． | B．12 | C． | D．20 |
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2024-04-15更新
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1311次组卷
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3卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
名校
4 . 设
，
，
是复数，则下列命题中的真命题是（ ）
，，是复数，则下列命题中的真命题是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． ，则 | D．若 ，则 |
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5 . 已知复数
，其中为虚数单位，则
___________ ．
，其中为虚数单位，则
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名校
6 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2024-04-06更新
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508次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
解题方法
7 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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名校
解题方法
8 . 若复数
满足
，其共轭复数为
，则下列说法正确的是（ ）
满足，其共轭复数为，则下列说法正确的是（ ）| A．对应的点在第一象限 | B．的虚部为 |
C． | D． |
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2024-03-22更新
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583次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若复数满足
，则的虚部为（ ）
满足，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 设复数
对应的向量分别为（
为坐标原点），则（ ）
对应的向量分别为（为坐标原点），则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 且 ，则 |
D．若 ，则 的最大值为 . |
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2024-03-08更新
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1261次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)
重庆市第八中学校2024届高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五)（已下线）7.1.2复数的几何意义（第2课时）河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
