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解析
| 共计 2252 道试题
23-24高三下·江西·开学考试
1 . 若为复数,则(       
A.B.
C.D.
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2 . 对于非空集合,定义其在某一运算(统称乘法)“×”下的代数结构称为“群”,简记为.而判断是否为一个群,需验证以下三点:

1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足

2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足

3.(恒等元)存在,使得对任意

4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得

记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).


(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
今日更新 | 221次组卷 | 2卷引用:第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
3 . 设是复数,则下列说法正确的是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
昨日更新 | 755次组卷 | 5卷引用:年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10

4 . 已知复数均不为0,则(       

A.B.
C.D.
昨日更新 | 565次组卷 | 2卷引用:专题7 复数运算问题(每日一题)
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5 . 在复平面内复数所对应的点为O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
7日内更新 | 123次组卷 | 3卷引用:第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
2024高一下·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
6 . 已知是虚数单位,复数满足,求.
7日内更新 | 20次组卷 | 1卷引用:7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2024高一下·全国·专题练习

7 . 复数的模是________,辐角的主值是________,三角形式是________.

7日内更新 | 7次组卷 | 1卷引用:7.3.1复数的三角表示式【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
23-24高三下·重庆·阶段练习
8 . 设复数对应的向量分别为为坐标原点),则(       
A.
B.若,则
C.若,则
D.若,则的最大值为.
7日内更新 | 785次组卷 | 2卷引用:7.1.2复数的几何意义(第2课时)
2024高一下·江苏·专题练习
9 . 设虚数z满足.
(1)计算的值;
(2)是否存在实数a,使?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
7日内更新 | 158次组卷 | 2卷引用:第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
2024高三·江苏·专题练习
10 . 已知复数满足为虚数单位,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 337次组卷 | 1卷引用:黄金卷07(2024新题型)
共计 平均难度:一般