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解析
| 共计 14 道试题
1 . 已知函数,其中,证明:存在,且.的根的实部全部大于0.
2023-03-15更新 | 192次组卷 | 1卷引用:上海市复旦大学2022年“数学英才实验班”选拔考试笔试试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
2 . 已知z是复数,当的最大值为3,则_______.
2022-04-19更新 | 1873次组卷 | 8卷引用:上海市复兴高级中学2022届高三下学期4月自我定位检测数学试题
3 . 已知设,则,则的最小值为(       
A.3B.4C.5D.6
2022-03-29更新 | 3407次组卷 | 14卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 复数的模为1,其中为虚数单位,,则这样的一共有(       )个.
A.9B.10C.11D.无数
2021-12-21更新 | 2861次组卷 | 18卷引用:上海市奉贤区2022届高三一模数学试题
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5 . 对于一组复数,…,,令,如果存在,使得,那么称是该复数组的“复数”.
(1)设,若是复数组的“复数”,求实数的取值范围;
(2)已知,是否存在复数使得均是复数组的“复数”?若存在,求出所有的,若不存在,说明理由;
(3)若,复数组,…,是否存在“复数”?给出你的结论并说明理由.
2021-07-19更新 | 811次组卷 | 10卷引用:上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量可以定义其运算,两个复向量的数量积定义为一个复数,记作,满足,复向量的模定义为
(1)设,求复向量的模;
(2)设是两个复向量,证明柯西一布涅科夫斯基不等式仍成立,即:
(3)当时,称复向量平行.设,若复向量平行,求复数的值.
2021-07-12更新 | 1096次组卷 | 9卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 设函数.
(1)求的展开式中系数最大的项;
(2)若,(为虚数单位),求值:

.
2020-09-14更新 | 1320次组卷 | 3卷引用:江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知复数满足,且有,求       
A.B.C.D.都不对
2020-08-17更新 | 2772次组卷 | 10卷引用:浙江省2020届高三下学期强基联考数学试题
9 . 已知复数是虚数单位)是方程的根.复数满足,求的取值范围.
2020-06-26更新 | 867次组卷 | 3卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 本章复习题
10 . 设,问:
(1)满足什么条件时,是实数;
(2)满足什么条件时,是实数.
2020-06-26更新 | 786次组卷 | 5卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.4(1) 复数的乘法与除法
共计 平均难度:一般