1 . 
，求
的值.
，求的值.
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2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 设
是复数且
，则
的最小值为___________ .
是复数且，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
3 . 在复平面内，下列说法正确的是（ ）
A．若复数 （ 为虚数单位），则 |
B．若复数满足 ，则 |
C．若 ，则 或 |
D．若复数满足 ，则复数对应点的集合是以坐标原点 为中心，焦点在 轴上的椭圆 |
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解题方法
4 . 已知复平面上的点
对应的复数满足
，设点的运动轨迹为
．点
对应的数是0．
(1)证明是一个双曲线并求其离心率
；
(2)设的右焦点为
，其长半轴长为
，点到直线
的距离为
（点在的右支上），证明：
；
(3)设的两条渐近线分别为
，过分别作的平行线
分别交
于点
，则平行四边形
的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
对应的复数满足，设点的运动轨迹为．点对应的数是0．(1)证明
是一个双曲线并求其离心率；(2)设
的右焦点为，其长半轴长为，点到直线的距离为（点在的右支上），证明：；(3)设
的两条渐近线分别为，过分别作的平行线分别交于点，则平行四边形的面积是否是定值？若是，求该定值；若不是，说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . （多选）已知复数z1＝2－2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点为P1，复数z2满足|z2－i|＝1，则下列结论正确的是（ ）
| A．点P1的坐标为（2，－2） |
| B．z1＝2＋2i |
C．|z2－z1|的最大值为 ＋1 |
D．|z2－z1|的最小值为2 |
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23-24高一下·浙江宁波·阶段练习
名校
解题方法
6 . 复数
的虚部是__________ ；若复数
满足
为虚数单位，则
的取值范围为__________ .
的虚部是满足为虚数单位，则的取值范围为
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2024·湖南邵阳·二模
解题方法
7 . 已知复数
满足：
(其中为虚数单位)，则下列说法正确的有( )
满足：(其中为虚数单位)，则下列说法正确的有( )A． | B． |
C． 的最小值为 | D．的最大值为 |
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23-24高三下·江西·开学考试
8 . 已知复数
.且
，则
的取值范围为（ ）
.且，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 如果复数的模不大于1，且的虚部的绝对值不小于
，求复数在复平面内的对应点的集合表示的平面图形的面积．
的模不大于1，且的虚部的绝对值不小于，求复数在复平面内的对应点的集合表示的平面图形的面积．
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2024·山东泰安·一模
10 . 已知复数
，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 在复平面内对应的点在第二象限 |
C．若 ，则 |
D．若 ，复数在复平面内对应的点为，则直线 （为原点）斜率的取值范围为 |
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