组卷网 > 知识点选题 > 与复数模相关的轨迹(图形)问题
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解析
| 共计 178 道试题
2024高一下·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
1 . 如果复数的模不大于1,且的虚部的绝对值不小于,求复数在复平面内的对应点的集合表示的平面图形的面积.
2024-03-22更新 | 32次组卷 | 1卷引用:7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2024高一下·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |

2 . 设,且满足下列条件,求在复平面内,复数z对应的点的集合是什么图形?


(1)
(2).
2024-03-21更新 | 45次组卷 | 1卷引用:7.1.2复数的几何意义【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2024高一下·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
3 . 当复数满足下列条件时,复数在复平面内的对应点的集合是什么图形?
(1)
(2)
2024-03-21更新 | 32次组卷 | 1卷引用:7.1.2复数的几何意义【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2024高三·全国·专题练习
4 . 已知,求复数曲线方程.
2024-03-14更新 | 89次组卷 | 2卷引用:【类题归纳】几何意义 轨迹图形
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5 . 已知复平面上的点对应的复数满足,设点的运动轨迹为.点对应的数是0.
(1)证明是一个双曲线并求其离心率
(2)设的右焦点为,其长半轴长为,点到直线的距离为(点的右支上),证明:
(3)设的两条渐近线分别为,过分别作的平行线分别交于点,则平行四边形的面积是否是定值?若是,求该定值;若不是,说明理由.
2024-03-13更新 | 264次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
6 . 设M是由复数组成的集合,对M的一个子集A,若存在复平面上的一个圆,使得A的所有数在复平面上对应的点都在圆内或圆周上,且中的数对应的点都在圆外,则称A是一个M的“可分离子集”.
(1)判断是否是的“可分离子集”,并说明理由;
(2)设复数z满足,其中分别表示z的实部和虚部.证明:的“可分离子集”当且仅当
2024-02-29更新 | 218次组卷 | 2卷引用:2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题
2024高三·全国·专题练习
7 . 已知(复数集)且,请问是否有最大值,若存在,请用多种策略求其最大值;若不存在,请说明理由.
2024-01-07更新 | 80次组卷 | 2卷引用:专题05 策略开放型【练】【北京版】
8 . 设:,点对应复数,在复平面内满足下列条件的点的集合是什么图形?
(1)
(2)
2023-10-04更新 | 139次组卷 | 2卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本例题3.3 复数的几何表示
9 . 设,满足下列条件的点Z的集合是什么图形?
(1)
(2)
2023-09-24更新 | 45次组卷 | 2卷引用:苏教版(2019)必修第二册课本例题12.3复数的几何意义

10 . 已知关于的方程有实数根.


(1)求实数的值;
(2)若复数满足,求当为何值时,有最小值,并求出的最小值.
2023-07-29更新 | 169次组卷 | 4卷引用:第十章 复数 B卷 能力提升单元达标测试卷
共计 平均难度:一般