组卷网 > 知识点选题 > 复数的乘除和乘方
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解析
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填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
1 . 设复数为虚数单位),则_________.
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
2 . 设是复数,则下列说法中正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.,则
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
3 . 已知复数满足,则复数的共轭复数的模       
A.B.C.D.
今日更新 | 34次组卷 | 1卷引用:新疆喀什地区2023-2024学年高三下学期4月适应性检测数学试题
4 . 计算:
(1)
(2)
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:福建省莆田第十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考月考试题
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5 . 已知复数满足,则       
A.3B.C.D.
今日更新 | 19次组卷 | 1卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
6 . 若复数满足,则可以是(       
A.B.C.D.
今日更新 | 7次组卷 | 1卷引用:湖南省多校2024届高三下学期4月大联考数学试题
7 . 设为虚数单位,则       
A.iB.C.D.
今日更新 | 39次组卷 | 1卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
8 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,因为,因此只有两个4次本原单位根
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
今日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
9 . 若复数的实部为,则点的轨迹是(       
A.直径为2的圆B.实轴长为2的双曲线
C.直径为1的圆D.虚轴长为2的双曲线
今日更新 | 280次组卷 | 1卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
10 . 复数的虚部为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 237次组卷 | 1卷引用:海南省2023-2024学年高三学业水平诊断(四)数学试题
共计 平均难度:一般