2024高一下·全国·专题练习
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1 . 设是复数且,则的最小值为___________ .
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2 . 已知复数满足,则(为虚数单位)的最大值为_______ .
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3 . 已知复数分别对应向量, (O为原点).
(1)若向量表示的点在第四象限,求的取值范围;
(2)若向量对应的复数为纯虚数,求的值.
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4 . (1)根据复数及其运算的几何意义,求复平面内的两点,之间的距离.
(2)求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离:
①;
②.
(2)求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离:
①;
②.
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5 . 在复平面内,已知复数满足,且,求.
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6 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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1526次组卷
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5卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(一)
(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(一)湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一专题4《复数》讲
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7 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
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8 . 设、为不相等的两个复数,则下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则或 |
C.若,则 |
D.若,则在复平面对应的点在一条直线上 |
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2023-12-19更新
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1385次组卷
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4卷引用:福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 下列命题中,正确的个数为( )
①设是坐标原点,向量、对应的复数分别为、,那么向量对应的复数是;
②复数是的根,则;
③若复数是关于的方程的一个根,则;
④已知复数满足,则复数对应的点的轨迹是以为圆心,半径为的圆.
①设是坐标原点,向量、对应的复数分别为、,那么向量对应的复数是;
②复数是的根,则;
③若复数是关于的方程的一个根,则;
④已知复数满足,则复数对应的点的轨迹是以为圆心,半径为的圆.
A. | B. | C. | D. |
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10 . 类比复数加法的几何意义,请写出复数减法的几何意义.
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