2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 设
是复数且
，则
的最小值为___________ .
是复数且，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知复数满足
，则
（
为虚数单位）的最大值为_______ .
满足，则（为虚数单位）的最大值为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知复数
分别对应向量
，
(O为原点).
(1)若向量
表示的点在第四象限，求
的取值范围；(2)若向量
对应的复数为纯虚数，求的值.
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2024高一下·全国·专题练习
4 . （1）根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点
，
之间的距离.
（2）求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：
①
；
②
.
，之间的距离.（2）求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：
①
；②
.
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
5 . 在复平面内，已知复数
满足
，且
，求
.
满足，且，求.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 若
，则（ ）
A． | B．  | C． | D． |
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2024-01-18更新
|
1509次组卷
|
5卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（一）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（一）湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一专题4《复数》讲
2024高三·全国·专题练习
7 . 下面是应用公式
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求
的最大值.
解法一：∵
，
又∵是纯虚数，令
（
且
），
∴
.
故当
时，即当
时，所求式有最大值为
.
解法二：∵
，∴
.
故所求式有最大值为
.
解法三：∵
，
又∵为纯虚数，∴，
∴
.
故所求式有最大值为
.
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.解法一：∵
，又∵
是纯虚数，令（且），∴
.故当
时，即当时，所求式有最大值为.解法二：∵
，∴.故所求式有最大值为
.解法三：∵
，又∵
为纯虚数，∴，∴
.故所求式有最大值为
.
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8 . 设
、
为不相等的两个复数，则下列命题正确的是（ ）
、为不相等的两个复数，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 或 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则在复平面对应的点在一条直线上 |
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2023-12-19更新
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1368次组卷
|
4卷引用：福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 下列命题中，正确的个数为（ ）
①设
是坐标原点，向量
、
对应的复数分别为
、
，那么向量
对应的复数是
；
②复数是
的根，则
；
③若复数
是关于
的方程
的一个根，则
；
④已知复数满足
，则复数对应的点的轨迹是以
为圆心，半径为
的圆.
①设
是坐标原点，向量、对应的复数分别为、，那么向量对应的复数是；②复数
是的根，则；③若复数
是关于的方程的一个根，则；④已知复数
满足，则复数对应的点的轨迹是以为圆心，半径为的圆.A． | B． | C． | D． |
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10 . 类比复数加法的几何意义，请写出复数减法的几何意义．
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