1 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．3 | C． | D．5 |
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2 . 设
为复数，则下列结论中正确的是（ ）
为复数，则下列结论中正确的是（ ）A．若 为虚数，则 也为虚数 |
B．若 ，则 的最大值为 |
C． |
D． |
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解题方法
3 . 在复平面内，点A，B对应的复数分别是
，
（其中
是虚数单位），设向量
对应的复数为
.
(1)求复数；
(2)求
；
(3)若
，且
是纯虚数，求实数
的值.
，（其中是虚数单位），设向量对应的复数为.(1)求复数
；(2)求
；(3)若
，且是纯虚数，求实数的值.
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4 . 已知非零复数，其共轭复数分别为
，则下列选项正确的是（ ）
，其共轭复数分别为，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 
被称为“欧拉公式”，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：
，则我们可以简化复数乘法
．
(1)已知
，求
；
(2)已知O为坐标原点，
，且复数在复平面上对应的点分别为
，点C在
上，且
，求
；
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式，过程如下：
，所以
．
类比上述过程，求出
．（将
表示成
的式子，将
表示成
的式子）（参考公式：
）
被称为“欧拉公式”，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：，则我们可以简化复数乘法．(1)已知
，求；(2)已知O为坐标原点，
，且复数在复平面上对应的点分别为，点C在上，且，求；(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式，过程如下：
，所以．类比上述过程，求出
．（将表示成的式子，将表示成的式子）（参考公式：）
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解题方法
6 . 下面四个命题中的真命题为（ ）
A．复数z是实数的充要条件是 | B．若复数z满足 ，则 |
C．复数满足 | D．若复数满足 ，则 |
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解题方法
7 . 若复数的实部大于0，且
，则
（ ）
的实部大于0，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 复数
的虚部是__________ ；若复数
满足
为虚数单位，则
的取值范围为__________ .
的虚部是满足为虚数单位，则的取值范围为
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解题方法
9 . 已知满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B．复平面内 对应的点在第一象限 |
C． |
D．的实部与虚部之积为 |
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2024-03-08更新
|
1656次组卷
|
11卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）（已下线）模块一专题4《复数》讲（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第12章 复数（提升卷）--学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）
解题方法
10 . 若
（
，为虚数单位），则
（ ）
（，为虚数单位），则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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