1 . 已知为虚数单位,若复数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知i为虚数单位,复数,则=( )
A. | B. | C. | D.2 |
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名校
3 . 若、为复数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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1625次组卷
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4卷引用:江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
4 . 对于非空集合,定义其在某一运算(统称乘法)“×”下的代数结构称为“群”,简记为.而判断是否为一个群,需验证以下三点:
1.(封闭性)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
2.(结合律)对于规定的“×”运算,对任意,都须满足;
3.(恒等元)存在,使得对任意,;
4.(逆的存在性)对任意,都存在,使得.
记群所含的元素个数为,则群也称作“阶群”.若群的“×”运算满足交换律,即对任意,,我们称为一个阿贝尔群(或交换群).
(1)证明:所有实数在普通加法运算下构成群;
(2)记为所有模长为1的复数构成的集合,请找出一个合适的“×”运算使得在该运算下构成一个群,并说明理由;
(3)所有阶数小于等于四的群是否都是阿贝尔群?请说明理由.
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5 . 若复数满足,则可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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解题方法
7 . 设是复数,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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8 . 已知复数,均不为0,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 已知复数,则
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解题方法
10 . 复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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